（培优篇）人教新版七年级上学期同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程 （含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）人教新版七年级上学期同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 09:20:26 | ||
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文档简介
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（培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程
一．选择题（共4小题）
1．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．
A．2 B．6 C．8 D．10
2．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x） B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）
3．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x
4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ）
A．（+）×2+＝1 B．+＝1
C．++x＝1 D．+＝1
二．填空题（共4小题）
5．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了 个．
6．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是 ．
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
8．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程 ．
三．解答题（共2小题）
9．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．
（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？
（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
10．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
试题解析
一．选择题（共4小题）
1．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．
A．2 B．6 C．8 D．10
解：设用x m3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，
根据题意得4×20x＝400（12﹣x），
解得x＝10．
答：应安排10m3木材用来生产桌面．
故选：D．
2．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x） B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）
解：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，
由题意得，240x＝3×40（6﹣x）
故选：B．
3．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x
解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x＝2（68﹣x），
故选：C．
4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ）
A．（+）×2+＝1 B．+＝1
C．++x＝1 D．+＝1
解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程
故选：A．
二．填空题（共4小题）
5．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了 5 个．
解：设小丽投中x个，根据题意得出：
3x＝20﹣x，
解得：x＝5．
故答案为：5．
6．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是 x﹣7＝2x﹣3 ．
解：x的与﹣7的和为：x﹣7，x的2倍为2x，根据等量关系列方程得：x﹣7＝2x﹣3．
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 23 ．
解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
8．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程 34+x＝2（26﹣x） ．
解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．
故答案为：34+x＝2（26﹣x）．
三．解答题（共2小题）
9．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．
（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？
（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
解：（1）设经过x小时A车追上B车，
依题意，得：85x﹣65x＝160，
解得：x＝8．
答：经过8小时A车追上B车．
（2）设经过y小时两车相距20km．
两车相遇前，85y+65y＝160﹣20，
解得：y＝；
两车相遇后，85y+65y＝160+20，
解得：y＝．
答：经过或小时两车相距20km．
10．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
解：设每套课桌椅的成本x元．
则：60×（100﹣x）＝72×（100﹣3﹣x）．
解之得：x＝82．
答：每套课桌椅成本82元．
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（培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程
一．选择题（共4小题）
1．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．
A．2 B．6 C．8 D．10
2．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x） B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）
3．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x
4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ）
A．（+）×2+＝1 B．+＝1
C．++x＝1 D．+＝1
二．填空题（共4小题）
5．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了 个．
6．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是 ．
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
8．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程 ．
三．解答题（共2小题）
9．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．
（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？
（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
10．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
试题解析
一．选择题（共4小题）
1．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．
A．2 B．6 C．8 D．10
解：设用x m3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，
根据题意得4×20x＝400（12﹣x），
解得x＝10．
答：应安排10m3木材用来生产桌面．
故选：D．
2．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A．3×40x＝240（6﹣x） B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）
解：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，
由题意得，240x＝3×40（6﹣x）
故选：B．
3．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x
解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x＝2（68﹣x），
故选：C．
4．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（ ）
A．（+）×2+＝1 B．+＝1
C．++x＝1 D．+＝1
解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程
故选：A．
二．填空题（共4小题）
5．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了 5 个．
解：设小丽投中x个，根据题意得出：
3x＝20﹣x，
解得：x＝5．
故答案为：5．
6．已知x的与﹣7的和比x的2倍少3，列出方程是 x﹣7＝2x﹣3 ．
解：x的与﹣7的和为：x﹣7，x的2倍为2x，根据等量关系列方程得：x﹣7＝2x﹣3．
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 23 ．
解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
8．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程 34+x＝2（26﹣x） ．
解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．
故答案为：34+x＝2（26﹣x）．
三．解答题（共2小题）
9．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．
（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？
（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
解：（1）设经过x小时A车追上B车，
依题意，得：85x﹣65x＝160，
解得：x＝8．
答：经过8小时A车追上B车．
（2）设经过y小时两车相距20km．
两车相遇前，85y+65y＝160﹣20，
解得：y＝；
两车相遇后，85y+65y＝160+20，
解得：y＝．
答：经过或小时两车相距20km．
10．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
解：设每套课桌椅的成本x元．
则：60×（100﹣x）＝72×（100﹣3﹣x）．
解之得：x＝82．
答：每套课桌椅成本82元．
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