（培优篇）人教新版七年级上学期第2章 整式的加减 同步分层作业（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）人教新版七年级上学期第2章 整式的加减 同步分层作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 09:26:41 | ||
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文档简介
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（培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第2章 整式的加减
一．选择题（共10小题）
1．化简﹣（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
4．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
5．以下说法正确的是（ ）
A．﹣23xy2是6次单项式
B．﹣5是多项式
C．多项式2x3y+4x是四次二项式
D．a2bc3的系数是0
6．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
7．下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．.4 D．.3
8．已知x＝3﹣2k，y＝k+2，则y与x的关系式是（ ）
A．x+2y＝7 B．x+2y＝5 C．x﹣2y＝﹣1 D．x﹣2y＝1
9．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式，x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式；
④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共9小题）
10．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n＝ ．
11．若单项式am﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝ ．
12．x2y是 次单项式．
13．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．
14．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017＝ ．
15．计算：3a2b﹣a2b＝ ．
16．计算：2（x﹣y）+3y＝ ．
17．若mn＝m+3，则2mn+3m﹣5mn+10＝ ．
18．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则b﹣a＝ ．
三．解答题（共1小题）
19．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．化简﹣（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
解：﹣（﹣1）＝1，
故选：C．
2．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
解：设重叠部分面积为c，
a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，
故选：A．
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
＝4n．
故选：B．
4．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
5．以下说法正确的是（ ）
A．﹣23xy2是6次单项式
B．﹣5是多项式
C．多项式2x3y+4x是四次二项式
D．a2bc3的系数是0
解：A．﹣23xy2是3次单项式，故本选项说法错误，不符合题意；
B．不是多项式，是分式，故本选项说法错误，不符合题意；
C．多项式2x3y+4x是四次二项式，故本选项说法正确，符合题意；
D．a2bc3的系数是1，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
6．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
7．下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．.4 D．.3
解：下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，
是整式的为：x+3，，0，﹣5x，x+0，
共有5个，
故选：B．
8．已知x＝3﹣2k，y＝k+2，则y与x的关系式是（ ）
A．x+2y＝7 B．x+2y＝5 C．x﹣2y＝﹣1 D．x﹣2y＝1
解：∵x＝3﹣2k，y＝k+2，
∴k＝，k＝y﹣2，
∴＝y﹣2，
∴2y+x＝7，
故选：A．
9．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式，x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式；
④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），
由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，
则M+N的结果不变，故①正确；
②反例：x3+y3+z3+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式，故②不正确；
③反例：xyz为单项式，但也是对称整式，故③不正确；
④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，
若x，y互换，则x2y：y2x，则有一项为y2x；
若z，x互换，则x2y：z2y，则有一项为z2y；
若y，z互换，则x2y：x2z，则有一项为x2z；
第三项中x，y，z的次数相同，
同理：可以换不相同的字母，
至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz2，
则该多项式的项数至少为4．故④错误．
所以以上结论中错误的是②③④，共3个．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
10．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n＝ 3 ．
解：∵4a2b2n+1与amb3是同类项，
∴，
∴，
∴m+n＝3，
故答案为3．
11．若单项式am﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝ 9 ．
解：∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，
∴m﹣2＝4，n+7＝4，
解得：m＝6，n＝﹣3，
故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9．
故答案为：9．
12．x2y是 3 次单项式．
解：x2y是3次单项式．
故答案为3．
13．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．
解：∵，，，，…，
∴第n个式子是：，
∴第2014个式子是：．
故答案为：．
14．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017＝ ﹣1 ．
解：∵与2x4yn+3是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴（m+n）2017＝（1﹣2）2017＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．计算：3a2b﹣a2b＝ 2a2b ．
解：原式＝（3﹣1）a2b＝2a2b，
故答案为：2a2b．
16．计算：2（x﹣y）+3y＝ 2x+y ．
解：原式＝2x﹣2y+3y＝2x+y，
故答案为：2x+y
17．若mn＝m+3，则2mn+3m﹣5mn+10＝ 1 ．
解：原式＝﹣3mn+3m+10，
把mn＝m+3代入得：原式＝﹣3m﹣9+3m+10＝1，
故答案为：1
18．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则b﹣a＝ ﹣1 ．
解：∵﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，
∴﹣4xay与x2yb是同类项，
∴，
∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共1小题）
19．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，
∴m﹣1＝0，y+2＝0，
∴m＝1，y＝﹣2，
∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，
∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）
＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my
＝5my+2y﹣1，
当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；
（2）∵3A﹣2（A+B）
＝5my+2y﹣1
＝（5m+2）y﹣1，
又∵此式的值与y的取值无关，
∴5m+2＝0，
∴m＝﹣．
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（培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第2章 整式的加减
一．选择题（共10小题）
1．化简﹣（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
4．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
5．以下说法正确的是（ ）
A．﹣23xy2是6次单项式
B．﹣5是多项式
C．多项式2x3y+4x是四次二项式
D．a2bc3的系数是0
6．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
7．下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．.4 D．.3
8．已知x＝3﹣2k，y＝k+2，则y与x的关系式是（ ）
A．x+2y＝7 B．x+2y＝5 C．x﹣2y＝﹣1 D．x﹣2y＝1
9．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式，x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式；
④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共9小题）
10．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n＝ ．
11．若单项式am﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝ ．
12．x2y是 次单项式．
13．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．
14．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017＝ ．
15．计算：3a2b﹣a2b＝ ．
16．计算：2（x﹣y）+3y＝ ．
17．若mn＝m+3，则2mn+3m﹣5mn+10＝ ．
18．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则b﹣a＝ ．
三．解答题（共1小题）
19．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．化简﹣（﹣1）的结果为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
解：﹣（﹣1）＝1，
故选：C．
2．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
解：设重叠部分面积为c，
a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，
故选：A．
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n） cm D．4（m﹣n） cm
解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），
L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），
∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝m，
∴4m+4n﹣4（a+2b），
＝4n．
故选：B．
4．下列运算正确的是（ ）
A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5
C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2
解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；
故选：D．
5．以下说法正确的是（ ）
A．﹣23xy2是6次单项式
B．﹣5是多项式
C．多项式2x3y+4x是四次二项式
D．a2bc3的系数是0
解：A．﹣23xy2是3次单项式，故本选项说法错误，不符合题意；
B．不是多项式，是分式，故本选项说法错误，不符合题意；
C．多项式2x3y+4x是四次二项式，故本选项说法正确，符合题意；
D．a2bc3的系数是1，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
6．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
7．下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．.4 D．.3
解：下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，
是整式的为：x+3，，0，﹣5x，x+0，
共有5个，
故选：B．
8．已知x＝3﹣2k，y＝k+2，则y与x的关系式是（ ）
A．x+2y＝7 B．x+2y＝5 C．x﹣2y＝﹣1 D．x﹣2y＝1
解：∵x＝3﹣2k，y＝k+2，
∴k＝，k＝y﹣2，
∴＝y﹣2，
∴2y+x＝7，
故选：A．
9．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如，x2+y2+z2是对称整式，x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式；
④若某对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），
由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，
则M+N的结果不变，故①正确；
②反例：x3+y3+z3+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式，故②不正确；
③反例：xyz为单项式，但也是对称整式，故③不正确；
④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，
若x，y互换，则x2y：y2x，则有一项为y2x；
若z，x互换，则x2y：z2y，则有一项为z2y；
若y，z互换，则x2y：x2z，则有一项为x2z；
第三项中x，y，z的次数相同，
同理：可以换不相同的字母，
至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz2，
则该多项式的项数至少为4．故④错误．
所以以上结论中错误的是②③④，共3个．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
10．若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n＝ 3 ．
解：∵4a2b2n+1与amb3是同类项，
∴，
∴，
∴m+n＝3，
故答案为3．
11．若单项式am﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝ 9 ．
解：∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，
∴m﹣2＝4，n+7＝4，
解得：m＝6，n＝﹣3，
故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9．
故答案为：9．
12．x2y是 3 次单项式．
解：x2y是3次单项式．
故答案为3．
13．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．
解：∵，，，，…，
∴第n个式子是：，
∴第2014个式子是：．
故答案为：．
14．若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017＝ ﹣1 ．
解：∵与2x4yn+3是同类项，
∴m+3＝4，n+3＝1，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴（m+n）2017＝（1﹣2）2017＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．计算：3a2b﹣a2b＝ 2a2b ．
解：原式＝（3﹣1）a2b＝2a2b，
故答案为：2a2b．
16．计算：2（x﹣y）+3y＝ 2x+y ．
解：原式＝2x﹣2y+3y＝2x+y，
故答案为：2x+y
17．若mn＝m+3，则2mn+3m﹣5mn+10＝ 1 ．
解：原式＝﹣3mn+3m+10，
把mn＝m+3代入得：原式＝﹣3m﹣9+3m+10＝1，
故答案为：1
18．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则b﹣a＝ ﹣1 ．
解：∵﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，
∴﹣4xay与x2yb是同类项，
∴，
∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共1小题）
19．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，
∴m﹣1＝0，y+2＝0，
∴m＝1，y＝﹣2，
∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，
∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）
＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my
＝5my+2y﹣1，
当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；
（2）∵3A﹣2（A+B）
＝5my+2y﹣1
＝（5m+2）y﹣1，
又∵此式的值与y的取值无关，
∴5m+2＝0，
∴m＝﹣．
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