浙江省舟山市普陀三中高三上学期数学期中测试卷（PDF版含解析）

2022-2023年浙江省舟山市普陀三中高三上学期期中数学试卷（文
科)
共20题
一、选择题
1、已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3,au成等比数列，则a2=(）
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
2、设全集U=R,集合M=-引s},P=x-1sc4,则(CuM)nP等于（)
A.{x-4≤-2}
B.{x-1≤x≤3}
C.{x3sx<4}
D.{x33、下列函数既是奇函数，又在(0，+0)上单调递增的是()
A.y=-x2
B.y=x3
C.y=log2x
D.y=-3-x
4、设命题Pn∈N,n2>2n,则一P为()
A.VnEN,n2>2n
B.3n∈N,n2<2m
C.Hn∈N,n2≤2n
D.3n∈N,n2=2m
5、设函数f(x)=sin(2x+p)+cos(2x+p)(p<号）为偶函数，则p=()
A罗
B.号
C.罩
D.晋
6、设、b为两条不同的直线，a、B为两个不同的平面.下列命题中，正确的是()
A.若a、b与所成的角相等，则alb
B.若a⊥B,mlla,则m⊥B
C.若a⊥a,alB,则a⊥B
D.若ala,blB,则alb
7已知双曲线号-兰
=1(>0,b>0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为(
)
A.2x+y=0
B.x±2y=0
C.4x±3y0
D.3x4y=0
8、长方体ABCD-A,B,C,D1的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E,使得∠C,EB-=90°，则侧棱
AA,的长的最小值为()
D
B
D
A.a
B.2a
C.
3a
D.4a
二、填空题
9(-8
’213=
10、已知函数f(x)=2sin（(ox+君)（(o>0)的最小正周期为m,则0=一，f(号)=一，在(0，)内
满足f(X0）=2的x0
11、某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体的体积V=
cm3,表面积S=
cm2
2
正视图
侧视图
1
俯视图
12、直线yx~2,直线被椭圆号+2=1截得的弦长是
13、已知函数f(x)=2-4+卢(x>0),当且仅当x=
时，f(x)取到最小值为
14、已知x>0,y>0且2x+y=2,则是+号的最小值为
15、等差数列a的前n项和为Sa，且a4~a28,a3+as=26.记Tn票，如果存在正整数M,使得对一切正整数
n,TnsM都成立，则M的最小值是
三、解答题
16、已知向量m=(cosa,1-sina)，7=(-cosa,sina)(a∈R),
(1)
若成上京，求角α的值：
(2)
若成-元F5，求cos2a的值
17、设等差数列a,的前n项的和为S。,已知1=l,号+号+学=12.
(1)
求{an}的通项公式an:
(2)
baaa,ba的前n项和Tn求证：Tn<青
18、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)
证明PA|平面BDE:
(2)
证明：DE⊥面PBC:
(3)
求直线AB与平面PBC所成角的大小.