23.1.2旋转作图 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
教学目标
掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案．
能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题．
1
2
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
1.旋转的概念：
旋转中心，旋转方向和旋转角.
2.旋转的三要素：
复习回顾
简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
X
C
新知探究
简单的旋转作图
　 1.画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
B'
A'
C'
D'
新知探究
简单的旋转作图
2.画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形.
A’
B’
C’
(1)连接图形中的关键点与旋转中心；
(2)把连线按逆时针绕点O旋转90°，得到关键点的对应点；
(3)连接所得到的各对应点，得到旋转后的图形.
新知探究
简单的旋转作图
A
B
O
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
A＇
B＇
新知探究
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
B
A
C
O
②不同：
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同
简单的旋转作图
新知探究
旋转作图的基本步骤：
（2）找出关键点;
（3）作出关键点的对应点;
（4）作出新图形;
（5）写出结论.
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
归纳小结
用旋转的知识设计图形
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
　　问题　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
O
O
β
α
新知探究
用旋转的知识设计图形
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
新知探究
用旋转的知识设计图形
　　（3）美丽的图案是这样形成的．
新知探究
请欣赏利用旋转设计出美丽的图案吗？
新知探究
新知探究
新知探究
怎样将甲图案变成乙图案？
甲
甲
乙
乙
A
B
B
A
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
巩固练习
用旋转的知识设计图形
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
归纳小结
1.下列运动属于旋转的是（ ）
A.传送带运送医疗器械
B.电梯升降
C.荡秋千
D.雪地滑雪
C
课堂练习
2.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　)
A．72° B．108°
C．144° D．216°
B
课堂练习
B.
C. D.
3.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
C
课堂练习
4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
找对应点
解决本题的关键是什么？
A
B
C
D
E
课堂练习
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
还有其他方法吗？
课堂练习
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
旋转的作图
课堂练习
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
谢谢观看
旋转