22.1.2二次函数y=ax?的图象和性质 课件（30张PPT）

(共30张PPT)
新课标 人教版 九年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件

学习目标
1、正确理解抛物线的有关概念.
2、会用描点法画出二次函数y=ax 的图象，概括图象的特点。
3、渗透数形结合思想
【提问1】画一个函数图象需要哪些步骤？
【提问2】画一次函数y=3x+2的图象？
【提问3】一次函数的图象是什么形状？二次函数的图象是是什么形状？
列表、描点、连线
x 0 1
y=3x+2 2 5
一次函数的图象是一条直线
本节课我们学习二次函数y=ax2的图象和性质
复习回顾
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 　 　 　 　 　 　 　 …　

9
4
1
0
1
9
4



2
4
-2
-4
o
3
6
9
x
y
新知探究
【问题】观察y=x2的图象，它有什么特征？它的形状像什么？

新知探究

新知探究
抛物线定义



对称轴
顶点
（0，0）
顶点
低
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。
【切记】顶点是抛物线的最低点或最高点。
新知探究

新知探究

新知探究
左
与抛物线的交点
最小值
右
减小
增大

解：1.分别列表，再画出它们的图象.
2.在坐标系内，描点.
3.用平滑的曲线连线.


新知探究
(提示：从开口方向、对称轴、顶点、增减性等方面思考)
新知探究

新知探究
特点总结


3）顶点是原点（最小值）。


新知探究
新知探究
特点总结


3）顶点是原点（最大值）。





新知探究
对比总结
向上
向下
(0,0)
(0,0)
y轴
y轴
当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.
当x＜0时，y随x的增大而增大；
当x＞0时，y随x的增大而减小.
当x=0时，
y最小=0.
当x=0时，
y最大=0.
方向
向上
向下
大小
越小
越大
中考链接


中考链接

中考链接
归纳总结
当堂检测

开口向上、y 轴、原点．
开口向下、y 轴、原点．
开口向上、y 轴、原点．
开口向下、y 轴、原点．
当堂检测
　2. 抛物线　　　　，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ．
增大
减小


当堂检测

B

B
作业设计
基础达标作业

y轴
（0,0）
②③⑤
①
①④
作业设计
基础达标作业

②④
作业设计
基础达标作业

a>1
作业设计
能力提升作业
4
(-2,4)
＜
a3>a2>a1
作业设计
拓展延伸作业

2
作业设计
拓展延伸作业
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华