3.3整式 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章有理数
3.3整式
学习目标
通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念.
能用代数式表示具体情境中的数量关系.
复习回顾
小芳房间的窗户如图3-4所示，其中上方的
装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们
的半径相同）.
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
探究新知
（1）如图3-5，一个十字形花坛铺上了草皮，
这个花坛草地面积是多少？

ab-4c2
探究新知
（3）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的
长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面的
表面积是是多少？
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折（即按标价的80%）销售，这种商品的售价为多少元

探究新知

几个单项式的和叫做多项式.
都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.

单项式
多项式
整式（integral expression）
探究新知
1、单项式的定义：数与字母的乘积的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式
一、单项式
探究新知
下列式子中哪些是单项式
√
√
√
√
√
√
一、单项式
探究新知
探究活动二：思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
系数
次数
系数
定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
4次
次数

12
一、单项式

探究新知
攻略：
1.只含有字母的单项式，它的系数为1或-1，通常“1”省略不写
2.系数包括它前面的符号








攻略：
1.单项式的次数只与字母有关；
2.没有写指数的字母，其指数为1；
3.单独一个非零的数的次数为0；
一、单项式
探究新知
二、多项式
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.
多项式的次数：
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
概念精思
二、多项式

3
4
六
四




解释应用
小红和小兰房间的窗户装饰物如图3-7所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（它们的半径相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
都是多项式，次数都是2次
拓展应用
已知4xty5是关于x、y的七次单项式，若关于x的多项式7x3＋（6+m）x2＋（n+2）x－1不含二次项和一次项，求（m+t）÷n的值.
解： ∵ 4xty5是关于x、y的七次单项式
∴t+5＝7, ∴t=2
∵关于x的多项式7x3＋（6+m）x2＋（n+2）x－1不含二次项和一次项，
∴6+m＝0，n+2＝0， ∴ m＝-6，n＝-2.
∴ （m+t）÷n=（-6+2） ÷（-2）=（-4） ÷（-2）=-2
随堂练习

随堂练习
2、若关于x的多项式mx4＋（m-3）x3 － （n+2）x2+4x － n不含三次项和二次项，求这个多项式.
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
概念：数与字母的乘积.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
系数：单项式中的数字因数.
概念：几个单项式的和.
整式
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华