双曲线的几何性质课件
图片预览
文档简介
课件13张PPT。双曲线的简单几何性质 高二数学备课组定义:焦点在X轴上：焦点在Y轴上：双曲线的标准方程：关于X轴,Y轴,原点对称A1(-a，0)，A2（a，0)，
B1(0,-b)，B2 (0，b)-a≤x≤a ； -b≤y≤b焦点在x轴上的双曲线的几何性质标准方程：几何性质：1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点:A1（-a,0), A2（a，0） 轴：实轴 A1A2 长2a, 虚轴 B1B2长2b.3、范围：A1A2B1B2双曲线与其对称轴的交点x≥a或x≤-a4、离心率：e 越小，开口越窄探究２：椭圆的离心率刻画了椭圆的圆扁程度，那双曲线的离心率呢？思考：渐近线对双曲线的开口有影响，有了渐近线就能更精确的绘制双曲线的图形，应该如何绘制呢？5、渐近线方程：YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线草图画法焦点在y轴上的双曲线的几何性质标准方程：几何性质：3、范围：y≥a或y≤-a1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点：B1（0，-a），B2（0，a）实轴 B1B2长2a ; 虚轴 A1A2长2b.5、渐近线方程：4、离心率：轴:把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:虚半轴长:半焦距:焦点坐标是: (0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:解:a=4b=3 练习(1) ：的实轴长 虚轴长为 顶点坐标为 ,焦点坐标为 离心率为444(0,±2)总结：1、双曲线的几何性质及a,b,c,e的关系；2、渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视；3、用数形结合的思想方法研究问题。作业：课本第58页练习第1题谢谢合作，再见！
B1(0,-b)，B2 (0，b)-a≤x≤a ； -b≤y≤b焦点在x轴上的双曲线的几何性质标准方程：几何性质：1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点:A1（-a,0), A2（a，0） 轴：实轴 A1A2 长2a, 虚轴 B1B2长2b.3、范围：A1A2B1B2双曲线与其对称轴的交点x≥a或x≤-a4、离心率：e 越小，开口越窄探究２：椭圆的离心率刻画了椭圆的圆扁程度，那双曲线的离心率呢？思考：渐近线对双曲线的开口有影响，有了渐近线就能更精确的绘制双曲线的图形，应该如何绘制呢？5、渐近线方程：YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线草图画法焦点在y轴上的双曲线的几何性质标准方程：几何性质：3、范围：y≥a或y≤-a1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点：B1（0，-a），B2（0，a）实轴 B1B2长2a ; 虚轴 A1A2长2b.5、渐近线方程：4、离心率：轴:把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:虚半轴长:半焦距:焦点坐标是: (0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:解:a=4b=3 练习(1) ：的实轴长 虚轴长为 顶点坐标为 ,焦点坐标为 离心率为444(0,±2)总结：1、双曲线的几何性质及a,b,c,e的关系；2、渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视；3、用数形结合的思想方法研究问题。作业：课本第58页练习第1题谢谢合作，再见！