课件11张PPT。三角函数模型的简单应用函数模型的应用示例1、物理情景——
①简单和谐运动
②星体的环绕运动
2、地理情景—— ①气温变化规律
②月圆与月缺
3、心理、生理现象—— ①情绪的波动
②智力变化状况
③体力变化状况
4、日常生活现象—— ①涨潮与退潮
②股票变化
…………
正弦型函数
课前练习例4：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。应用举例xyO3691215182124246解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中
描出各点，并用平滑的曲线连接。根据图象，可以考虑用
函数 刻画水深与时间的关系。从数据和图象可以得出：
A=2.5，h=5，T=12，
由7.165?把x=2代入上式,得y=7.165（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。小结:1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如天气预报,地震预测,等等.2.建立三角函数模型的一般步聚:搜集数据利用计算机作出相应的散点图进行函数拟合得出函数模型利用函数模型解决实际问题作业:P66 1、3思考：P73 2、3
P74 A 3、4、B 1、2课件12张PPT。1.6 三角函数模型的简单应用 例1 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
(1)求这一天6~14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的函数解析式。 一般的，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围。练习：如图所示为函数 的部分图象．求出函数的解析式 ④利用最低点或最高点在图像上，该点的坐标满足函数解析式可得例2 画出函数 的图象并观察其周期。想一想：你知道它的奇偶性吗？观察它的图象，找出它的单调区间。例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度
角为θ,δ为此时太阳直射纬度， 为该地
的纬度值，那么这三个量之间的关系是
当地夏半年δ取正值，
冬半年δ取负值。如果在北京地区（纬度数约为北纬 ）
的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新
楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？太阳光AM 40o23o26'ho解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-23o26’。依题意两楼的间距应不小于MC。
根据太阳高度角的定义，有所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。总 结（1）已知函数y=Asin(ωx+φ) +b的图象，如 何求其解析式？
（2）如何作出整个函数含有绝对值的图象？
（3）三角应用题的一般步骤是：搜集数据 由数据图形 利用函数模型
画出示意图 得出函数模型 解决实际问题→→1.兖州市的纬度是北纬 ，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高6层，每层3米，楼与楼之间相距18米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？思考：三层以上 某港口在某季节每天的时间与水深关系表：思考：
1、上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？
2、大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？
3、在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？ 4、试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况。
5、用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系.
