初数冀教版七上1.11有理数的混合运算 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.11 有理数的混合运算
　　
1．掌握简单的有理数混合运算（以三步以内为主） ．
2．能运用有理数的运算解决简单的问题．
【学习目标】
如图，圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形．
(π取3)
（1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？
（2）这个算式有哪几种运算？
3m
1.2m
（1） ；
（2）乘方、乘法、减法运算．
应怎样计算这个算式呢？
1．算式18-32÷8+（-2）2×5包含哪些运算？
加、减、乘、除、乘方．
2．在计算18-32÷8+（-2）2×5时，运算顺序是怎样的？
先算乘方，再算乘除、最后算加减．
在算式中，含有加、减、乘、除及乘方运算，这样的运算叫做有理数的混合运算．
有理数混合运算的顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，要先算括号里的．
加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算．
注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算．
请你说出下列各式的运算顺序：
（1） ； （2） ．
解：（1）乘方、乘法、加法．
（2）括号内、乘方、除法．
例1 计算：（1） ； （2） ．
解：（1）
（2）
1．结合例1中的（1）说明：①有大、中、小括号的混合运算的运算顺序；
②同级运算的运算顺序．
①如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行．
2．例1中的（2）运用了什么运算律？这样计算有什么好处？
逆用了乘法分配律，使计算简便．
在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
1．要先看运算顺序；
2．每一步都应先确定符号，再计算绝对值；
3．恰当地应用运算律，简化计算．
在计算 时，小明的解法如下：
解：原式= （第一步）
=-5-1（第二步）
=-4 （第三步）
回答：（1）小明的解法是错误的，主要错在第______步，
错因是______________________________________________________．
（2）请在下面给出正确的解答过程．
一
同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算
解：原式=-5-（-5）× ×10×（-5）
=-5-25
=-30．
例2 面粉厂生产一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负）
求这10袋面粉的平均质量．
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
解：根据题意，得
25+[（-0.15）×2+（-0.10）×2+0 ×3+（+0.10）×3]÷10
= 25+（-0.30-0.20+0.30）÷10
=24.98（kg）．
答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg．
1．计算5+（-2）×3的结果等于（　　）
A．-11 B．-1 C．1 D．11
2．计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（　　）
A．10 B．0 C．-3 D．-9
3．下列各数中，最小的数是（　　）
A．（-3-2）3 B．（-3）×（-2）3
C．（-3）2+（-2）3 D．（-3）3（-2）3
4．一批商品，每件成本100元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按定价的九折出售，每件还能获利（　　）
A．25元 B．15元 C．12.5元 D．10元
C
A
D
B
5．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
解： （1） 　　　　　 ；
　
（2） 　　　　　　 ；
（3） ；
（4） ．
6．根据实验测定，高度每增加100 m，气温大约下降0.06℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是-16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？
解：根据题意得：[8-（-16）]÷0.06=24÷0.06=400（m），
则小张所在位置离地面的高度是400 m．
1．有理数混合运算的顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．
2．在进行有理数的混合运算时，要注意三点：
（1）要先看运算顺序；
（2）每一步都应先确定符号，再计算绝对值；
（3）恰当地应用运算律，简化计算．
教材第44页A组1题，2题．
完成配套课后练习．