初中数学人教版八上15.2.1分式的乘除 （1） 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
15.2.1 分式的乘除1
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则；熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算.
2.经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力.
3.情感态度与价值观：通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得成功的喜悦，树立自信心.
一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少
长方体容器的高为 ,
水高为
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉
机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
是小拖拉机的工作效率的( )倍.
在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
　　计算：
类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则.
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
解：
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
计算：
例2 计算：
解：原式=
解：原式=
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除的方法步骤：
结论
(1)
解：原式
解：原式
(2)
当x=1999，y=-2000时，得 .
若x＝1999，y＝－2000，你能求出分式 的值吗
　　解：
　例3:计算：
分式乘除混合运算的计算方法：
(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.
结论
计算：
解：原式
例4:“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵　0＜(a -1)2 ＜a2-1，
∴　 ＜ .
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．　　
　　解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2，
单位面积产量是 kg/m2．
单位面积产量是 kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田面积是(a -1)2 m2，　
　　　所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍．
解：（2）
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
（3）因为由（2）可知，西瓜的半径越大，西瓜瓤所占的比值就越大，所以买大西瓜合算.
2.已知x-3y=0，求 的值.
解：∵x-3y=0，∴x=3y.
原式= ，将x=3y代入其中，
得原式= .
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式；
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行；
(3)运用法则时要注意符号的变化.
完成本节课配套习题.