初中数学人教版七下5.4平移 教案
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文档简介
5.4 平移
一、学情分析
1.七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们通过小组合作交流、活动的方式，经历动手操作、观察总结，加深对本节新知识的理解，培养学生空间观念和审美能力.
2. 学生在小学已经接触平移的相关知识，并且平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识．
二、教学目标
1.通过对本课的学习，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题.
2.通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义.
3.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题.
三、教学重难点
【重点】理解平移的定义及性质；
【难点】会利用平移的性质进行简单的作图.
四、教学方法
讲授法 探究法 练习法
五、教学过程
（一）视频引入
师：同学们，请观看华容道游戏的视频，并思考以下问题：
1.在华容道游戏中，这些“块” 是怎么移动的？
2.每“块”移动前后发生变化了吗？
设计意图：利用学生感兴趣的游戏视频导入，让学生对本节课产生兴趣，吸引学生的注意力.
（二）新课讲授
合作探究一：平移的概念及性质
由视频引入“平移”的概念，并通过冰墩墩移动轨迹来更形象生动的展示平移的概念和性质.
师：什么叫做平移？
生：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
师：平移前后的图形有什么关系？
生：平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
平移的方向
教师引导学生观察动图，积极回答问题．
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.它是沿某一直线方向移动的.
思考：结合图片，平移是由什么决定的？
生：由平移的方向和距离所决定.
师：生活中有哪些平移的现象？
生：（积极回答.）
师：（图片展示）
1.电梯门的开关
2.电梯的上下
3.汽车笔直的行驶
4.抽屉的开合
5.冉冉升起的奥运会场国旗等等.
思考：图片展示冰墩墩从左到右移动后，鼻尖A位置的变化，
它的鼻尖A是怎么运动的？
生：A运动到A’ .
师：它们就是一组对应点，你还能找到其他对应点吗？
生：（积极回答.）
思考：如图，平移前后的两个冰墩墩中，找出三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段中，它们的位置，长短有什么关系？
生：AA'//BB'//CC'
AA'=BB'=CC'
总结：
1.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.
2.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.
3.平移前后的图形大小、形状不变.
设计意图：最新的图片展示，给学生最直观的感受，使学生更加深入了解平移概念和性质等.
通过引导学生观察思考，并利用大家喜欢的冰墩墩造型对平移的性质进行形象生动的解释.
合作探究二：平移作图
例1 如图，平移线段AB，使A移动到点A'，画出平移后的线段A'B'
解：1.连接AA′；
2.过点B作线段BB′，使其与线段AA′平行且相等，连结A′B′.
3.线段A′B′就是线段AB平移后的图形．
例2 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′. 画出平移后的三角形A′B′C′．
师：（提示）顶点 B，C分别平移到了B′，C′，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′，CC′与AA′平行且相等．
生：（认真思考，小组交流.）
解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连接A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．
归纳：根据平移的性质，按要求作出对应点；然后，顺次连接对应点即可
设计意图：由易到难，让学生了解如何利用平移的性质进行作图.
课堂练习
1.下列各组图形，可经过平移变换得到的是( )
【解析】正确答案A，由平移的性质可知，平移前后图形的大小和形状不变.
2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.
点C的对应点是点 C′，线段BC的对应线段是线段 B′ C'，线段CA的对应线段是线段C'A' ，∠B 的对应角是∠ B′ ，∠C的对应角是∠ C' ．
【解析】本题考查平移的性质.
3.在下图的方格纸中将小船中的点A移到点A'，作出平移后的小船.
答案：
设计意图：通过做题，加深对全面调查的理解.同时，检查学生学习效果，检验学生对本节课学习重难点的学习成果.
（三）畅谈收获
教师提问：
1.这一节课大家的收获是什么？与同伴进行交流.
2.学生自由发言，师生共同总结.
设计意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动. 通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.
（四）作业布置
完成教师设计的作业
设计意图：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.
六、板书设计
1．概念： 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离
5.4 方向和距离
平 移 平移后图形的位置改变，形状、大小不变
2. 性质 对应点
连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.
3．平移作图
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一、学情分析
1.七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们通过小组合作交流、活动的方式，经历动手操作、观察总结，加深对本节新知识的理解，培养学生空间观念和审美能力.
2. 学生在小学已经接触平移的相关知识，并且平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识．
二、教学目标
1.通过对本课的学习，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题.
2.通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义.
3.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题.
三、教学重难点
【重点】理解平移的定义及性质；
【难点】会利用平移的性质进行简单的作图.
四、教学方法
讲授法 探究法 练习法
五、教学过程
（一）视频引入
师：同学们，请观看华容道游戏的视频，并思考以下问题：
1.在华容道游戏中，这些“块” 是怎么移动的？
2.每“块”移动前后发生变化了吗？
设计意图：利用学生感兴趣的游戏视频导入，让学生对本节课产生兴趣，吸引学生的注意力.
（二）新课讲授
合作探究一：平移的概念及性质
由视频引入“平移”的概念，并通过冰墩墩移动轨迹来更形象生动的展示平移的概念和性质.
师：什么叫做平移？
生：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
师：平移前后的图形有什么关系？
生：平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
平移的方向
教师引导学生观察动图，积极回答问题．
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.它是沿某一直线方向移动的.
思考：结合图片，平移是由什么决定的？
生：由平移的方向和距离所决定.
师：生活中有哪些平移的现象？
生：（积极回答.）
师：（图片展示）
1.电梯门的开关
2.电梯的上下
3.汽车笔直的行驶
4.抽屉的开合
5.冉冉升起的奥运会场国旗等等.
思考：图片展示冰墩墩从左到右移动后，鼻尖A位置的变化，
它的鼻尖A是怎么运动的？
生：A运动到A’ .
师：它们就是一组对应点，你还能找到其他对应点吗？
生：（积极回答.）
思考：如图，平移前后的两个冰墩墩中，找出三组对应点， 连接这些对应点，观察得出的线段中，它们的位置，长短有什么关系？
生：AA'//BB'//CC'
AA'=BB'=CC'
总结：
1.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.
2.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.
3.平移前后的图形大小、形状不变.
设计意图：最新的图片展示，给学生最直观的感受，使学生更加深入了解平移概念和性质等.
通过引导学生观察思考，并利用大家喜欢的冰墩墩造型对平移的性质进行形象生动的解释.
合作探究二：平移作图
例1 如图，平移线段AB，使A移动到点A'，画出平移后的线段A'B'
解：1.连接AA′；
2.过点B作线段BB′，使其与线段AA′平行且相等，连结A′B′.
3.线段A′B′就是线段AB平移后的图形．
例2 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′. 画出平移后的三角形A′B′C′．
师：（提示）顶点 B，C分别平移到了B′，C′，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′，CC′与AA′平行且相等．
生：（认真思考，小组交流.）
解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连接A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．
归纳：根据平移的性质，按要求作出对应点；然后，顺次连接对应点即可
设计意图：由易到难，让学生了解如何利用平移的性质进行作图.
课堂练习
1.下列各组图形，可经过平移变换得到的是( )
【解析】正确答案A，由平移的性质可知，平移前后图形的大小和形状不变.
2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.
点C的对应点是点 C′，线段BC的对应线段是线段 B′ C'，线段CA的对应线段是线段C'A' ，∠B 的对应角是∠ B′ ，∠C的对应角是∠ C' ．
【解析】本题考查平移的性质.
3.在下图的方格纸中将小船中的点A移到点A'，作出平移后的小船.
答案：
设计意图：通过做题，加深对全面调查的理解.同时，检查学生学习效果，检验学生对本节课学习重难点的学习成果.
（三）畅谈收获
教师提问：
1.这一节课大家的收获是什么？与同伴进行交流.
2.学生自由发言，师生共同总结.
设计意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动. 通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.
（四）作业布置
完成教师设计的作业
设计意图：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.
六、板书设计
1．概念： 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离
5.4 方向和距离
平 移 平移后图形的位置改变，形状、大小不变
2. 性质 对应点
连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.
3．平移作图
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