初中数学人教版九下29.2三视图（第2课时） 教案

29.2三视图
（第2课时）
一、教学内容分析
三视图是本章的重点内容，从两方面来研究平面图形与立体图形的联系，上一课时主要有三视图的概念、规则以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面图形的过程；本课时主要为由三视图想出相应物体形状的内容，这些是由平面图形得到相应立体图形的过程．两方面结合起来，就从不同角度反映了平面图形与相应的立体图形是如何联系的．从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形．从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的．
二、教学目标
1．能根据三视图想象出简单几何体的形状或实物原型，并能画出草图．
2．通过观察、操作、画图，探究三视图向立体图形的转化过程，体会二者之间的密切联系，发展几何直观和空间观念，促进空间想象能力．
三、教学重难点
【重点】根据三视图画出简单几何体的形状或实物原型．
【难点】理解三视图与几何体之间的联系与相互转化．
四、教学方法
演示法．由三视图转化为立体图形需要一定的空间想象能力，鉴于初中生的空间观念比较薄弱，所以可以通过观察几何体或实物的演示过程，借助几何直观来达成教学任务，同时培养空间观念．
五、教学过程
（一）新课导入
如图是由三个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图．结合画图过程说明三视图的形成，及其相互之间的位置关系和大小关系．
【提示】如图所示：
意图：通过画几何体的三视图，回顾由几何体得到三视图的相关知识．
（二）新课讲授
活动一 逆向思维，由三视图想象几何体
思考：对于以上问题能否由三视图想象几何体的形状？
即：如图是一个几何体的三视图，描述这个几何体的形状．
观察：三个视图分别是哪个方向的视图？它们分别反映了几何体的什么信息？综合起来能得到什么图形？
【提示】如图所示，可以通过每个视图反映的长、宽和高，结合投影线的方向得到几何体的形状．
所以，这个几何体是由三个小正方体搭成的，其形状如图所示．
意图：“新课导入”环节的问题是由物画图，在此基础上进行逆向思考，引导学生由图想物．
活动二 例题讲解，培养空间想象能力
例3 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称．
观察：观察图(1) (2)中的三视图，可以发现立体图形的什么特征？
解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形．可以想象这个立体图形是长方体，如图所示．
（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆，可以想象这个立体图形是圆锥，如图所示．
归纳：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
例4 根据物体的三视图（如图），描述物体的形状．
思考：三视图中各线条分别是想象的立体图形哪部分的投影？
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示．
归纳：将三视图还原成实物图，可以从以下几方面考虑：
（1）通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；
（2）联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状；
（3）弄清楚视图上各条线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；
（4）注意图中的虚线和实线；
（5）将画出的实物图和三视图对照检查．
意图：通过对典型问题的分析，进一步提高由三视图想象几何体或物体原型的能力，总结出基本方法和注意事项．
（三）课堂练习
1．教材第99页练习题．
2．如图，根据几何体的三视图，画出几何体．
解：几何体如图所示．
3．如图，根据物体的三视图，描述物体的形状．
解：物体是四棱柱形状的，如图所示．
意图：运用所学方法由三视图想象几何图形，培养基本技能的形成，发展空间观念．
（四）课堂小结
教师提问：
1．一个几何体或者物体的三视图中分别是从哪个角度观察得到的？它们分别反映了几何体或者物体的哪些面或线的特征？
2．总结几种常见三视图的几何体原型．
在学生自由发言的基础上，与同伴进行交流，师生共同总结．
意图：鼓励学生根据自己的知识经验大胆发言，不追统一答案．
（五）作业布置
A组：教材第102页习题29.2第4，5题．
B组：教材第103页习题29.2第9题．
意图：A组题目注重简单问题的解决，B组题目有一定综合性，供学有余力的同学选用．
六、板书设计
七、课后反思
空间想象能力是一种重要的数学基本能力，本章内容非常适合培养这种能力．本章所讨论的对象是投影与视图，其中没有很多计算问题，也没有形式上的推理证明，这与前面几章形成明显的区别．本章面临的主要是立体图形与平面图形的相互转化问题，而掌握立体图形与相应平面图形的联系是实现上述转化的关键．要掌握这种联系，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图形到立体图形的转化过程，即需要从两方面双向地认识这种联系．
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