初中数学人教版八上15.2.1分式的乘除第2课时 教案

15.2.1分式的乘除 第2课时
【教学目标】
1．理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算，掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.
2．通过类比的思想来学习分式乘方的运算..
3．在合作探究的过程中，培养学生的类比，归纳能力.
【教学重难点】
重点：掌握分式的乘除混合运算顺序及方法.
难点：能准确地进行分式的乘除法的计算，分式乘方的运算.
【教学方法】
情境观察、类比推理法.
【教学过程】
新课导入：
说出表示的意义？
根据乘方的意义计算下列各式.
3333=81；
；
.
新课讲授：
（一）分式的乘方
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
；
；
.
猜想：n 为正整数时，
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
推理：
当n 是正整数时，
即这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
结论：
分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．
（n 是正整数）
注意：分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成；分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.
例1：计算.
（1）；（2）；（3）.
解：
例2：下列运算结果不正确的是(　D　)
易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
课堂练习：
下列计算正确的（ D ）
A. B.
C. D.
2.计算：（1）；（2）.
解：；
.
想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn；
(4) (ab)n＝anbn；
（二）分式混合运算
思考：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？
分析：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.
结论：含乘方的分式乘除混合运算，先算乘方，然后约分化简.
注意符号；注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．
例3：计算.
；
；
.
练习：
1. 计算下列各题.
；
.
2.先化简，再选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.
解：原式，
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
分析：a不可以取使分式分母为0的实数±1，±2.
课堂小结：
说一说本节课都有哪些收获.
掌握分式的乘方运算法则；
正确根据分式的混合运算顺序进行计算.
作业布置：
1.完成本节配套习题.
【板书设计】
分式乘方运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式乘除混合运算：先算乘方，再做乘除
注意：(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用.
【课后反思】
在分式乘方的教学中，通过回忆乘方的定义，让学生利用乘方的定义和分式的乘除法则进行一些具体的计算，进而归纳出分式的乘方法则，再通过一组练习加深对乘方法则的理解和应用. 本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强.
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