初中数学人教版八上15.2.2分式加减 第2课时 教案

15.2.2分式加减 第2课时
【教学目标】
1.能准确、熟综地进行分式的加减、乘除运算.
2. 通过对分式混合运算的学习，提高学生的计算能力和分式的应用能力.
3. 在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”.
【教学重难点】
重点：掌握分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行分式加减乘除法的计算.
难点：能够运用分式加减乘除法则来解决混合运算的实际问题.
【教学方法】
类比学习法、观察练习法.
【教学过程】
新课导入：
回顾分式的运算法则.
乘法：；
乘方：；
除法：；
加减法：，.
新课讲授：
（一）分式加减混合运算
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.
问题：如何计算？
分析：先乘方，再乘除，最后加减.
解：原式
根据练习归纳分式混合运算的顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
计算结果要化为最简分式或整式．
例1：计算.
解：（1）原式
（2）原式
课堂练习：
计算：
解：原式
.
（二）分式混合运算的策略
分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简.
例2：计算.
解法1：
原式；
解法2：
原式= …….
例3：计算.
解：原式
.
例4：计算.
分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.类似于换元可以使复杂问题的形式简化.
解：原式.
例5：化简繁分式.
解法1：
解：原式；
归纳：繁分式的化简：1.把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简.
解法2：
解：原式.
归纳：繁分式的化简：利用分式的基本性质把繁分式的分子、分母分别化成整式；再化简.
课堂练习：
1.计算的结果是（ C ）
A. B.
C. D.
2.化简的结果是.
3.化简的结果是.
4.计算.
解：原式
.
5.先化简，再求值：再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.
解：原式，
令x=0，（x≠±1且x≠2），原式=.
课堂小结：
说一说分式的加减乘除，乘方的运算法则及分式混合运算的顺序；
说一说运算过程中的注意事项以及计算策略.
布置作业：
完成本节课配套习题.
【板书设计】
分式的加减混合运算顺序：
进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
混合运算的策略：明确运算顺序，选择运算律或乘方公式简化运算.
【课后反思】
在学习这部分内容时，可以根据学生的具体情况，适当增加例题和习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力.关键是让学生通过基本的练习，弄清运算依据，做到步步有据，降低计算的错误率.
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