初中数学人教版八上15.2.1分式的乘除 第1课时 习题（含解析）

15.2.1分式的乘除（第1课时）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．化简，其结果是（ ）
A． B． C． D．
3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
老师→甲→乙→丙→丁
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
4.化简，其结果为（ ）
A. 1 B. xy C. D.
5.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6. 定义新运算：，则化简的结果是______．
7．计算：_________．
8．与分式的乘积等于的分式是_________．
9.若小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为____________．
10.，，，，，，则________．
11.先化简，再求值：
（1）其中.
（2），其中,．
12． 计算：．
佳佳的计算过程如下：
解：
=
．
请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．
13. 计算：（1）；
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．
14.观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：．
第5个等式：．
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：　　；
（2）写出你猜想的第个等式： 　（用含的等式表示），并证明．
15.给定下面一列分式: ，，，，…(其中x≠0).
(1)将任意一个分式(第一个分式除外)除以它前面一个分式,你发现了什么规律
(2)根据你发现的规律,试写出上面一列分式中的第7个分式.
参考答案
1.D
解：.
2.D
解析：原式，
3．D
解析：
=
=
=
=，
∴ 出现错误的是乙和丁.
4.C
解析：.
5.B
解析：.
6.
解析：.
7．
解析：原式．
8．
解析：.
9.
解析：根据题意得：
则“ ”处的式子为.
10.-3a
解析：；；……∴.
11.解：（1）
.
当时，原式＝.
（2）
当＝－1时，原式＝.
12.解：佳佳的计算结果不对，改正如下：
原式．
13.解: （1）
（2）原式＝．
14.解：（1）第6个等式：；
（2）猜想的第个等式：．
证明：左边右边，
等式成立．
所以答案为：；．
15.解:(1)第二个分式除以第一个分式,得,
第三个分式除以第二个分式,得,
同理,第四个分式除以第三个分式也得,.
(2)由(1)可知第7个分式应该是.
1