初中数学人教版八上15.2.2分式加减第1课时 习题（含解析）

15.2.2 分式加减 第1课时
1.计算：的结果为（ ）
A．m B．m﹣2 C．1 D．
2.．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
4.若a=1，则的值为（　　）
A．2 B．-2 C． D．
5.若分式的运算结果为x(x≠0)，则在“□”添加的运算符号为( )
A.+ B.- C.+或÷ D.-或×
6. 计算的结果是_________.
7. 已知x，y，z互不相等，x+=y+=z+，则x2y2z2=_________.
8. 如图，下面的计算过程中，从 步开始出现错误.
9. 如果，，是正数，且满足，，那么的值为_________.
10.计算：
(1) ；
（2）；
（3）.
11. 阅读材料，并回答问题：
小亮在学习分式运算过程中，计算解答过程如下：
解：
①
②
③
④
问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现错误（填序号）；
（2）发生错误的原因是： ；
（3）在下面的空白处，写出正确解答过程：
12. 等式对于任何使分母不为0的均成立，求A，B的值．
13. 观察以下等式：
第1个等式：＝+，
第2个等式：＝+，
第3个等式：＝+，
第4个等式：＝+，
第5个等式：＝+，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
14. 设A、B两地的距离为s，甲、乙两人同时从A地步行到B地，甲的速度为v，乙用的速度行走了一半的距离，再用的速度走完另一半的距离，那么谁先到达B地，说明理由．
15. 探索：（1）如果，那么m=_________；
（2）如果，那么m=_________；
总结：如果（其中a，b，c为常数），那么m=_________；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值.
参考答案
1．C
解析：=＝1.
2．A
解析：=．
3. B
解∵﹣＝﹣＝1﹣＝
又∵x为正整数，
∴≤＜1
所以表示﹣的值的点落在②．
4. B
解析：，当a=1时，原式=1-3=-2.
5.C
解析： ；
.
6. ±2
解析：当x≥2时，原式=，
当x≤2时，原式=，
综上所述，原式的值为±2.
7.1
解析：∵x+=y+=z+，∴x-y=-，zy=.同理zx=，xy=.
∴x2y2z2=··=1.
8.②
解析：原式=.从第②步开始出现错误.
9. 解析：∵，
∴，，，
∵，所以
.
10.解：（1）原式.
（2）原式.
（3）原式.
11.解：（1）③；
（2）同分母分式相加时，分母不变，分子相加，不能去掉分母；
（3）原式，
，
，
．
12. 解：∵，
∴解得：.
13.解：（1）第6个等式为：＝+，
所以答案为：＝+；
（2）＝+
证明：∵右边＝+==＝左边．
∴等式成立，
所以答案为：＝+．
14. 解：甲走完全程的时间为，
乙走完全程的时间为，
∵＞，
∴甲先到达B地．
15. 解：探索：（1），
∴m=-5.
（2），
总结：，
.
应用：，且代数式的值为整数，
为整数，
.
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