初中数学北师大版九上5.2.3视图 课时作业（含答案））

5.2.3 视图
一．选择题
1．下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有　　几何体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的几何体的主视图是　　
A． B． C． D．
3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是　　
A． B． C． D．
4．某几何体的三视图及相关数据（单位：如图所示，则该几何体的侧面积是　　
A． B． C． D．
5．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是　　
A． B． C． D．
6．如图的几何体的左视图是　　
A． B． C． D．
7．小丽在两张的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于　　
A．24 B．30 C．48 D．60
二．填空题
8．水平放置的长方体的底面是长和宽分别是4和6的长方形，它的左视图的面积是12，则这个长方体的体积等于　　．
9．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是　 　（填序号）．
10．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积为　　．
11．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要　　个小立方体，最多需要　　个小立方体．
12．如果由小正方体组成的模型中白色的面对着你（前面），请画出它的三视图
从前面____________;
从左面____________;　 　
从上面____________．
三．解答题
13．如图①是一张长为，宽为的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②，请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积　　；（用含的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
1 2 3 4 5
160 　　 216 　　 80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．
14．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
15．一个几何体的三种视图如图所示．
（1）这个几何体的名称是　　，其侧面积为　　；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中的长．
参考答案
一、选择题
1~5.BACCC，6~7.CD
二、填空题
8. 48或72
9. ②③
10.5
11.7,10
三、解答题
12. 解：画出三视图，如图所示：
13. 解：（1）由题意得，长方体盒子的长、宽、高，因此体积为：，
故答案为：，
（2）把代入得，，
把代入得，，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当时，即，而当时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．
14. 解：主视图，左视图如图所示：
15. 解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱，
这个几何体的侧面积为．
故答案为：正三棱柱，72；
（2）展开图如下：
（3）在中，作于点，
则，故左视图中的长为.
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