2023年湖北省黄石市中考数学真题（图片版 无答案）

22.（本小题8分)关于x的一元二次方程x2+mx-1=0,当m=1时，该方程的正根称为黄
金分割数.宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就
是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数
(1)求黄金分割数；
(2)已知实数a,b满足：a+ma=1,b-2mb=4,且b≠-2a,求ab的值；
(3)已知两个不相等的实数p,g满足：p+p-1=q,g+ng-1=p,求pg-n的值.
23.(本小题9分)某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，
该设备的生产成本为10万元/件.设第x个生产周期设备的售价为z万元/件，售价z与
x之间的函数解析式是z=
mx+,12<≤20'其中x是正整数当x=16时，z=14；
15,0当x=20时，z=13
(1)求m,n的值；
(2)设第x个生产周期生产并销售完设备的数量为y件，且y与x满足关系式
y=5x+20
①当12②当0围
24.(本小题10分)如图11，AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F,AC平分∠DAB,
点C在⊙O上，且CD⊥DA,'AC交BF于点P.
(1)求证：CD是⊙O的切线：
（2)求证：AC·PC=BC2;
(3)已知BC=3P.DC,求铝的值
0
图11
25.(本小题12分)如图12，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点
A(-3,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,4).
y
(1)求此抛物线的解析式；
（2)已知抛物线上有一点P(xy,),其中八，<0，若
∠CAO+∠ABP=90°，求x的值；
(3)若点D,E分别是线段AC,AB上的动点，且AE=2CD,
求CE+2BD的最小值.
图12
数学试题卷第4页（共4页)
机密★启用前
黄石市2023年初中毕业生学业水平考试
数学试题卷
姓名：
准考证号：
注意事项：
1.
本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟。满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
代
3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。
冷研
★祝考试顺利★
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
a
b
1.实数a与b在数轴上的位置如图1所示，则它们的大小关系是().
图1
A.a>b
B.a=b C.aD.无法确定
2.下列图案中，（）是中心对称图形
3.下列运算正确的是（)
图2
A.3x2+2x2=6xB.(-2x2=6xC.x2·x2=xD.-6x2y2÷2x2y2=-3y
4.如图2，根据三视图，它是由()个正方体组合而成的几何体
A.3
B.4
C.5
D.6
5.函数y=乐的自变量x的取值范围是（），
A.x≥0
B.x≠1
C.x≥0且x≠1
D.x>1
6.我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得
分分别是：9.1,9.8,9.1,9.2,9.9,9.1,9.9,9.1，这组数
D
据的众数和中位数分别是().
A.9.1,9.1
B.9.1,9.15C.9.1,9.2D.9.9,9.2
7.如图3，已知点A1,0),B(4,m),若将线段AB平移至CD,其中
点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为（）.
图3
A.-3
B.-1
C.1
D.3
8.如图4，在△4BC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆
心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于E,F两点，EF和
BC交于点O;②以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于
点D;③分别以点D,C为圆心，大于号CD的长为半径画弧，
两弧相交于点M,连接AM,AM和CD交于点N,连接ON若
AB=9,AC=5,则ON的长为()
数学试题卷第1页（共4页）