人教版数学四年级上册-8 .2 数学广角-优化二 例2 (共33张PPT)

(共33张PPT)
人教版四年级数学上册
8.2 数学广角-优化（二）
2023
学习目标
Learning goals
01
在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
尝试寻求解决问题的最优方案，发展合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。
体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
初步体会优化思想的应用。
寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
知识链接
Knowledge Links
02
蒸熟一个馒头要用10分钟。蒸熟9个馒头要用多少分钟？
9个馒头同时蒸，既节约时间，又节约能源！
10分钟
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
你发现了哪些数学信息？
1.每次最多只能烙2张饼；
2.每张饼两面都要烙；
3.每面要烙3分钟；
4.一共要烙3张饼。
探究新知
Explore new knowledge
03
怎样才能尽快吃上饼？
用最短的时间烙好饼。
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
1.组内讨论烙饼的方案；
2.准备好标有“正”、“反”的圆形纸片，用圆形
纸片代替饼进行操作演示，边演示边记录时间；
3.操作完毕后，思考是否是最短的时间。
小组合作：
几分钟能烙完一张饼？
烙1张饼：
1
正1
反1
第1次
3分钟
第2次
3分钟
3+3=6(分钟)
烙2张饼：
1
正1
正2
反1
反2
第1次
3分钟
第2次
3分钟
3+3=6(分钟)
2
1
2
3
烙3张饼，你有几种烙法？需要多长时间？
可以一张一张的烙。
正1
第1次
3分钟
反1
第2次
3分钟
正2
第3次
3分钟
反2
第4次
3分钟
正3
第5次
3分钟
反3
第6次
3分钟
3×6=18(分钟)
可以先同时烙2张，再烙1张。
正1
正2
第1次
3分钟
3×4=12(分钟)
反1
反2
第2次
3分钟
正3
第3次
3分钟
反3
第4次
3分钟
比第一种方法用时短些，还有更快的方法吗？
保证锅里每次都有2张饼在烙。
正1
正2
第1次
3分钟
反1
正3
第2次
3分钟
反2
反3
第3次
3分钟
3×3=9(分钟)
用时最少
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第1次
第2次
第3次
第4次
第1次
第2次
第3次
正1
反1
正2
反2
正3
反3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
正1
正2
正3
反2
反3
①
②
③
浪费了锅面的空间，又浪费了时间。
浪费了锅面的空间，又浪费了时间。
最合理，充分利用了空间，又节省了时间。
反1
正1
正2
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
保持锅中每次都烙2张饼，既充分利用了空间，又节省了时间。
结论：
反1
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙才能保证时间最少？
烙饼张数 烙法 次数 所需时间/分
4
5
6
7
8
… … … …
烙饼的最优方案是每一次尽可能地让平底锅中按要求放最多的饼，这样既节省空间，又节省时间。
2张2张地烙
先烙2张，再烙3张
2张2张地烙
先2张2张地烙，再烙3张
2张2张地烙
4
5
6
7
8
4×3
5×3
6×3
7×3
8×3
烙饼张数 烙法 次数 所需时间/分
4
5
6
7
8
… … … …
2张2张地烙
先烙2张，再烙3张
2张2张地烙
先2张2张地烙，再烙3张
2张2张地烙
4
5
6
7
8
4×3
5×3
6×3
7×3
8×3
你发现了什么？
当每次只能烙2张饼时，
烙饼所需的最短时间=烙饼的张数×烙每面饼所需时间（烙1张除外）。
如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。
如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
小
结
课堂检测
Classroom testing
04
一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
1.做一做。（教材P105）
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
5×3=15（分）
答：至少需要15分钟。
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？（教材P107第2题）
东东
兰兰
红红
东东 兰兰 红红
（1）
（2）
（3）
3×3=9（分钟）
答:他们三人做完这些检查至少要用9分钟。
量身高
验视力
验视力
量身高
量身高
验视力
（1）有3张稿件两面都要复印，最少需要多少时间才
能复印完？
3×10=30（秒）
答：最少需要30秒才能复印完。
3.复印机可以同时复印2张稿件，复印一面需要10秒。
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
15×10=150（秒）
答：最少需要150秒才能复印完。
3.复印机可以同时复印2张稿件，复印一面需要10秒。
（2）有15张稿件两面都要复印，最少需要多少时间
才能复印完？
5×2=10（分）
4.牛排馆烤1块牛排需要4分钟（正、反两面各2分钟），
如果一块铁板上最多只能烤2块，那么烤5块牛排至少
需要多少时间？
正1
正2
第1次
反1
反2
第2次
正3
正4
第3次
反3
正5
第4次
反4
反5
第5次
答：烤5块牛排最少需要10分钟。
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
结论：保持锅中每次都烙2张饼，即充分
利用了空间，又节省了时间。
正1
正2
反1
正3
第1次
3分钟
第2次
3分钟
反2
反3
第3次
3分钟
3×3=9(分钟)
烙饼问题
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023