人教版小学数学四年级上册教学设计 8 2数学广角-优化二（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册教学设计 8 2数学广角-优化二（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 510.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 11:24:25 | ||
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文档简介
人教版小学数学四年级上册教学设计
8.2 数学广角-优化（二）
课题 数学广角-优化（二） 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 例2讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材呈现了学习过程中的学生想法和问题，反映了学生的认知基础和学习起点；烙饼的图示则凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法，“做一做”第2题与例2配合，问题中的“至少”体现需从优化角度来安排3人玩游戏的活动。
学情分析 学生对于怎样烙饼最省时可能不能很快的找出最优策略，这就需要在课堂上老师要充分利用学生的课堂生成，加以适当的引导，明确：锅不空余，才会用时最短，“交替烙 ”是学生理解的难点所在。
教学目标 1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 2.尝试寻求解决问题的最优方案，发展合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
核心素养 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
重点 初步体会优化思想的应用。
难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.蒸熟一个馒头要用10分钟。蒸熟9个馒头要用多少分钟？ 2.你发现了哪些数学信息？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点 烙饼问题 （一）初步感知，引发学生思考。 1.阅读与理解。 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图） 师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？ 生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。 生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 （板书：1张饼：正——反，时间：6分钟） 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。 生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。 师：你们觉得谁的办法好？ 生：同时烙2张饼的方法好。 引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。 （板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟） 师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。 3.课件集中演示。 师：这里老师为了让大家看得更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1张饼和2张饼的方法。 4.完善信息，引出课题。 师：知道了烙1张和2张饼需要的时间，那烙3张饼又要用多长时间呢？怎样才能尽快吃上饼？这就是这节课我们要研究的问题——烙饼问题。 （二）动手操作，寻找最优方案。 1.合作交流。 小红一家3口人，妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 1号饼2号饼3号饼第1次第2次第3次第4次
同学们探索一下，可能用几分钟？怎样烙最节省时间？或者小组内相互讨论，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程说一说，并填在表格中。 2.小组汇报。 方法一：用18分钟。一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18（分钟）。 方法二：用12分钟。先同时烙好饼1、饼2，要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。 方法三：用9分钟。第一次先烙饼1、饼2的正面，要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，要3分钟，第三次烙饼1 和饼3的反面，也需要3分钟，总共烙了3次，要9分钟。 （也许大多数同学的答案都是前两种方法，当想不出第三种方法时，再引导学生想出方法三。） 引导学生对比烙2张饼的方法和烙3张饼的方法二，观察锅里的饼的数量，发现：在烙饼3时，本来一次能烙2张饼的锅只烙1张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2 张饼的方法呢？ 3.小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示） 师：你觉得用时还能不能再短？为什么？（学生讨论、发言） 4.比较方法二和方法三两种烙饼方法。 ①这两种方法为什么比第一种方法省时间呢？（学生举手回答） ②小结：要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张，有时烙1张。 （三）发现规律，深化认识。 1.烙6张、7张、8张、9张饼……怎样烙所用的时间最少？ 饼数（张）最省时的烙饼方法次数次数所需最少时间（分钟）6（2，2，2）6187（2，2，3）7218（2，2，2，2）8249（2，2，2，3）927……………………
学生独立思考或合作交流，汇报探究结果。 2.总结规律。 师：烙饼的张数与所需的最少时间有什么关系？ 引导学生说一说，然后教师总结：饼数×烙一面所需时间=最短总时间（1张饼除外） 师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。 通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入了解，感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。 通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度利用锅里的空间就会节省时间。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。 让学生通过直观操作、课件演示，自己发现“省时间”背后的奥秘。操作不是目的，是将内隐的思维外显化，使学生感受省时的优化思想。后 烙6张、7张、8张、9张饼……的探究则是将操作思维引向了抽象思维，学生通过2张饼的烙法能迁移到双数张饼的烙法；5张饼的烙法则综合了2张饼和3张饼的烙法，从而得到单数张饼的烙法是把它分成两部分，先2张2张地烙，剩下的按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
课堂检测 1.教材第105页“做一做”第2题. 2.教材第107页“练习二十”第2题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。
8.2 数学广角-优化（二）
课题 数学广角-优化（二） 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级上册
教材分析 例2讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材呈现了学习过程中的学生想法和问题，反映了学生的认知基础和学习起点；烙饼的图示则凸显了直观优势，有助于学生理解最优的烙饼方法，“做一做”第2题与例2配合，问题中的“至少”体现需从优化角度来安排3人玩游戏的活动。
学情分析 学生对于怎样烙饼最省时可能不能很快的找出最优策略，这就需要在课堂上老师要充分利用学生的课堂生成，加以适当的引导，明确：锅不空余，才会用时最短，“交替烙 ”是学生理解的难点所在。
教学目标 1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 2.尝试寻求解决问题的最优方案，发展合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
核心素养 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
重点 初步体会优化思想的应用。
难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.蒸熟一个馒头要用10分钟。蒸熟9个馒头要用多少分钟？ 2.你发现了哪些数学信息？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
探究新知 探究点 烙饼问题 （一）初步感知，引发学生思考。 1.阅读与理解。 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图） 师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？ 生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。 生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 （板书：1张饼：正——反，时间：6分钟） 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。 生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。 师：你们觉得谁的办法好？ 生：同时烙2张饼的方法好。 引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。 （板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟） 师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。 3.课件集中演示。 师：这里老师为了让大家看得更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1张饼和2张饼的方法。 4.完善信息，引出课题。 师：知道了烙1张和2张饼需要的时间，那烙3张饼又要用多长时间呢？怎样才能尽快吃上饼？这就是这节课我们要研究的问题——烙饼问题。 （二）动手操作，寻找最优方案。 1.合作交流。 小红一家3口人，妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 1号饼2号饼3号饼第1次第2次第3次第4次
同学们探索一下，可能用几分钟？怎样烙最节省时间？或者小组内相互讨论，也可以借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程说一说，并填在表格中。 2.小组汇报。 方法一：用18分钟。一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18（分钟）。 方法二：用12分钟。先同时烙好饼1、饼2，要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。 方法三：用9分钟。第一次先烙饼1、饼2的正面，要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，要3分钟，第三次烙饼1 和饼3的反面，也需要3分钟，总共烙了3次，要9分钟。 （也许大多数同学的答案都是前两种方法，当想不出第三种方法时，再引导学生想出方法三。） 引导学生对比烙2张饼的方法和烙3张饼的方法二，观察锅里的饼的数量，发现：在烙饼3时，本来一次能烙2张饼的锅只烙1张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2 张饼的方法呢？ 3.小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示） 师：你觉得用时还能不能再短？为什么？（学生讨论、发言） 4.比较方法二和方法三两种烙饼方法。 ①这两种方法为什么比第一种方法省时间呢？（学生举手回答） ②小结：要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张，有时烙1张。 （三）发现规律，深化认识。 1.烙6张、7张、8张、9张饼……怎样烙所用的时间最少？ 饼数（张）最省时的烙饼方法次数次数所需最少时间（分钟）6（2，2，2）6187（2，2，3）7218（2，2，2，2）8249（2，2，2，3）927……………………
学生独立思考或合作交流，汇报探究结果。 2.总结规律。 师：烙饼的张数与所需的最少时间有什么关系？ 引导学生说一说，然后教师总结：饼数×烙一面所需时间=最短总时间（1张饼除外） 师：今天，我们学习了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。 通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入了解，感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。 通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度利用锅里的空间就会节省时间。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。 让学生通过直观操作、课件演示，自己发现“省时间”背后的奥秘。操作不是目的，是将内隐的思维外显化，使学生感受省时的优化思想。后 烙6张、7张、8张、9张饼……的探究则是将操作思维引向了抽象思维，学生通过2张饼的烙法能迁移到双数张饼的烙法；5张饼的烙法则综合了2张饼和3张饼的烙法，从而得到单数张饼的烙法是把它分成两部分，先2张2张地烙，剩下的按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
课堂检测 1.教材第105页“做一做”第2题. 2.教材第107页“练习二十”第2题. 3.拓展练习. 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 亮点：本节课创设生活情境，引出课题。既激发学生的学习兴趣，又使学生感受到生活中处处有数学。注重学生的独立思考和小组交流相互结合，使学生的思维得到进一步发展。 不足之处：在讲解算理时，学生说的少一些，不能让所有学生真正理解算理。 课堂教学建议：在教学时，要让更多的学生表达自己的思路和对算理的理解，从而在让所有学生完成理解算理的基础上再计算，也能提高计算的正确率。