5.6 二次函数的图像与一元二次方程课件

课件15张PPT。§5.6 二次函数的图象与一元二次方程第5章 对函数的再探索巨野县龙堌镇第一中学 张常玉学习目标1、经历探究二次函数y=ax2+bx+c和一元二次方程ax2+bx+c=0关系的过程，掌握二次函数和一元二次方程的关系
2、能利用二次函数图像讨论一元二次方程的实数根，反过来利用一元二次方程的实数根讨论二次函数图像与x轴交点
3、进一步体会数形结合思想和函数与方程思想的综合运用，感知数学美问题：比较二次函数的表达式y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0 ，你能说出二者之间有什么关系吗？(5)通过以上探索活动，你发现一元二次方程x2-x+1/4=0与二次函数y=x2-x+1/4的图像有什么关系？(4)一元二次方程x2-2x-3=0的实根与二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴的交点的横坐标有什么关系？y=x2-x+1/4(6)一般的，如果一元二次方程ax2+bx+c=0有实根，那么该方程的实根与二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的公共点的横坐标有什么关系？你知道吗？我总结我快乐如果一元二次方程ax2+bx+c=0有实根，那么二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实数根；反之，如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有公共点，那么公共点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根。学以致用挑战自我已知抛物线y=ax2+bx+c ，当a、b、c满足什么条件时，
(1)抛物线与x轴有两个公共点？

(2)抛物线与x轴只有一个公共点？

(3)抛物线与x轴没有公共点？

b2-4ac ＜0b2-4ac＞0b2-4ac=0a ≠0且a ≠0且a ≠0且1、求二次函数y=2x2-4x-1的图像与x轴的公共点的坐标2、利用二次函数的图像求一元二次方程x2-8x+6=0的近似解？（精确到0.1）3、判断下列二次函数的图像与x轴是否有公共点，如果有，有几个公共点？
(1) y=-1/4x2+4x-1
(2) y=x2+x+2
(3) y=x2-3x-4我要成功小 结二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0关系：
△=b2-4ac≥0 一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点
△=b2-4ac ＜0 一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根 抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有交点
作业题
必做题：习题5.6 4题、5题
选做题：习题5.6 6题
同学们,
再见!