实际问题与一元一次方程（5）－方案设计
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次方程（5）－方案设计 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 531.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-07 09:02:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。————生活应用问题实际问题与一元一次方程（5）昨日回放1、你觉得解决实际应用题的一般步骤是什么？一审二设三列四求五验六答2、昨天我们一起学过哪几类实际问题？（1）商品营销问题：商品利润 = 商品售价 — 商品进价． 商品售价 = 标价×折扣数．（2）工程问题：（3）行程问题：工作量＝工作效率×工作时间注意：工程问题中经常把工作量看作“1”哦！路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度①相遇问题：快车路程＋慢车路程＝相距路程
②先行问题：先行路程+后行路程+另车路程＝相距路程
③追及问题：慢车路程+相距路程＝快车路程
④顺逆流航行问题：顺流速度＝静水速度+水流速度
逆流速度＝静水速度-水流速度注意：解决行程问题的最好方法——画线段图形分析路程关系（4）农林牧问题（5）体育赛事积分问题问题1：电讯费的计算问题问题2：水费的计算问题问题3：打的费的计算问题问题4：银行储蓄问题问题5：购房付款问题问题6：个税计算问题（6）实际生活问题：例1、某公园的门票体格规定如下： 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？(2)两班各有多少名学生？分析：购票方式有二种：其一，分班购买。其二，合班购买。(1)若合班购买，则共有103人，选择第三种票价：每张4元，则共需103×4=412（元），可节约486- 412=74(元) (2)若分班购买，两班共有103人，而甲班人数多于乙班人数，所以甲班人数多于52人，故乙班人数至多51人。故有两种购买方式：其一，甲班票价4.5元，而乙班票价4.5元。其二，甲班票价4.5元，而乙班票价5元。例1、某公园的门票体格规定如下： 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？(2)两班各有多少名学生？解：(1)若两班合起来购买，则共有103人，共需要103×4= 412（元），共节省486 – 412=74(元)。 (2)因为甲、乙两班共有103人，甲班人数>乙班人数，所以甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班人数为x人，则甲班(103-x)人，依题意得：5x+4.5(103-x)=486解得：x=45,所以103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人。 ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，则4.5x+4.5(103-x)=486,发现此方程无解，故此种现象不存在。综合①②可知，甲班有58人，乙班有45人。例2、“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个加工厂都想加工这批产品。已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂多用20天。又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天120元。(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由单个厂家完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。分析：列表分析例2、“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个加工厂都想加工这批产品。已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂多用20天。又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天120元。 (1)求这批新产品共有多少件？解法1:(1)设甲生产了x天，则乙生产了(x-20)天，则依题意可得
16x=24(x-20)解得：x=60
所以总共有16×60=960件零件。等量关系：甲、乙生产的零件总数相等例2、“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个加工厂都想加工这批产品。已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂多用20天。又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天120元。 (2)若公司董事会制定了如下方案：可以由单个厂家完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？1500分析：列表分析如下21002500150210250xyxzyz1500x2100y2500z等量关系：第一种型号费用+第二种费用＝90000例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50共台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。解：(1)商场有三种选购方式：
①选购甲乙两种型号的电视，则设购甲x台，故购乙
(50-x)台，则依题意可得1500x+2100(50-x)=90000
解得：x=25 故购甲25台，购乙25台；
②选购甲丙两种型号的电视，则设购甲x台，故购丙
(50-x)台，则依题意可得1500x+2500(50-x)=90000
解得：x=35 故购甲35台，购丙15台；
③选购乙丙两种型号的电视，则设购乙x台，故购丙
(50-x)台，则依题意可得2100x+2500(50-x)=90000
但解得：x=87.5(不合题意)
综合①②③可知：前两种方案都行。例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50共台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？解: (2)由第（1）小题可知：商场的进货方案有二，
其一，购甲25台，购乙25台，故所获得的利润为：
150×25+200×25=8750(元)
其二，购甲35台，购丙15台故获得的利润为：
150×35+250×15＝9000（元）解决方案问题的思路是什么？应注意什么问题？课堂小结： 你觉得你在哪里还存在哪些问题？今天我们一起学了哪些问题？作业：
1、活页练习：P115-116，下午第一节前上交
2、自行复习第三章全章知识，星期五单元检测明天见！！！
②先行问题：先行路程+后行路程+另车路程＝相距路程
③追及问题：慢车路程+相距路程＝快车路程
④顺逆流航行问题：顺流速度＝静水速度+水流速度
逆流速度＝静水速度-水流速度注意：解决行程问题的最好方法——画线段图形分析路程关系（4）农林牧问题（5）体育赛事积分问题问题1：电讯费的计算问题问题2：水费的计算问题问题3：打的费的计算问题问题4：银行储蓄问题问题5：购房付款问题问题6：个税计算问题（6）实际生活问题：例1、某公园的门票体格规定如下： 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？(2)两班各有多少名学生？分析：购票方式有二种：其一，分班购买。其二，合班购买。(1)若合班购买，则共有103人，选择第三种票价：每张4元，则共需103×4=412（元），可节约486- 412=74(元) (2)若分班购买，两班共有103人，而甲班人数多于乙班人数，所以甲班人数多于52人，故乙班人数至多51人。故有两种购买方式：其一，甲班票价4.5元，而乙班票价4.5元。其二，甲班票价4.5元，而乙班票价5元。例1、某公园的门票体格规定如下： 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？(2)两班各有多少名学生？解：(1)若两班合起来购买，则共有103人，共需要103×4= 412（元），共节省486 – 412=74(元)。 (2)因为甲、乙两班共有103人，甲班人数>乙班人数，所以甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班人数为x人，则甲班(103-x)人，依题意得：5x+4.5(103-x)=486解得：x=45,所以103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人。 ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，则4.5x+4.5(103-x)=486,发现此方程无解，故此种现象不存在。综合①②可知，甲班有58人，乙班有45人。例2、“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个加工厂都想加工这批产品。已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂多用20天。又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天120元。(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由单个厂家完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。分析：列表分析例2、“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个加工厂都想加工这批产品。已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂多用20天。又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天120元。 (1)求这批新产品共有多少件？解法1:(1)设甲生产了x天，则乙生产了(x-20)天，则依题意可得
16x=24(x-20)解得：x=60
所以总共有16×60=960件零件。等量关系：甲、乙生产的零件总数相等例2、“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个加工厂都想加工这批产品。已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂多用20天。又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天120元。 (2)若公司董事会制定了如下方案：可以由单个厂家完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？1500分析：列表分析如下21002500150210250xyxzyz1500x2100y2500z等量关系：第一种型号费用+第二种费用＝90000例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50共台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。解：(1)商场有三种选购方式：
①选购甲乙两种型号的电视，则设购甲x台，故购乙
(50-x)台，则依题意可得1500x+2100(50-x)=90000
解得：x=25 故购甲25台，购乙25台；
②选购甲丙两种型号的电视，则设购甲x台，故购丙
(50-x)台，则依题意可得1500x+2500(50-x)=90000
解得：x=35 故购甲35台，购丙15台；
③选购乙丙两种型号的电视，则设购乙x台，故购丙
(50-x)台，则依题意可得2100x+2500(50-x)=90000
但解得：x=87.5(不合题意)
综合①②③可知：前两种方案都行。例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50共台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。例3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？解: (2)由第（1）小题可知：商场的进货方案有二，
其一，购甲25台，购乙25台，故所获得的利润为：
150×25+200×25=8750(元)
其二，购甲35台，购丙15台故获得的利润为：
150×35+250×15＝9000（元）解决方案问题的思路是什么？应注意什么问题？课堂小结： 你觉得你在哪里还存在哪些问题？今天我们一起学了哪些问题？作业：
1、活页练习：P115-116，下午第一节前上交
2、自行复习第三章全章知识，星期五单元检测明天见！！！