一元一次方程的应用-钟表上的数学问题

课件18张PPT。一元一次方程的应用------钟表上的数学问题
首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。 －－－笛卡儿一个伟大的设想列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解的合理性方程的解方程抽象分析验证求出列出速度时间温故而知新1、行程问题中的公式是：
路程=_____×_____。相遇问题常用的等量关系是：路程和=速度和×相遇时间2、 A、B两地相距1400千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲每小时走80千米，乙每小时走60千米， 小时他们相遇。温故而知新追及问题常用的等量关系是：路程差=速度差×追及时间。3、跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里．慢马先走180里，快马 天可以追上慢马。 例 .小王跟叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。叔叔对小王说：“我让你在我前面25米处起跑吧。”两人同时同向出发。（1）经过多长时间两人首次相遇？（2）又经过多长时间两人再次相遇？ 等量关系
叔叔走的路程=小王走的路程+25米 等量关系
叔叔走的路程=小王走的路程+400米有趣的时钟问题热身运动1、时钟上的针走一圈可以看成是走了多
少度？圆形时钟的钟面被分成多少个
大格？一个大格是多少度？（12）（360）（30）热身运动2、1小时分针走 度，那么1分钟分针
走 度，
1小时时针走 度，那么 1分钟时针
走 度.
3060.5360例1： 钟表问题
在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？哈哈,难不倒我!这个问题其实就是…例1： 钟表问题
在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：时针分针X分X分追及处(重合)相差60度速度差×时间=路程差例1： 钟表问题
在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：速度差×时间=路程差解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得 （6 － 0.5）x = 60
解得: x 10.9答:在约两点10.9分时时针和分针重合.试一试 课本P114，第8题你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?
在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合; (2)成平角 (3)成直角你有什么发现? 时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。小明从家跑到图书馆大约用了多少分？思考题：小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是110°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是110°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？思考题：思考题：1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？练习：
1、从3点到4点之间，什么时刻时针与分针重合？2、在3点到4点之间，什么时刻时针与分针成直角？3、在3点到4点之间,，什么时刻时针与分针成平角？