(培优篇)人教新版七年级上学期同步分层作业2.2整式的加减 (含解析)

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名称 (培优篇)人教新版七年级上学期同步分层作业2.2整式的加减 (含解析)
格式 docx
文件大小 173.5KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-09-13 09:35:19

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(培优篇)人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.2整式的加减
一.选择题(共10小题)
1.下列计算正确的是(  )
A.2m+m=m3 B.3x﹣x=2 C.x2+x2=4x D.5n﹣2n=3n
2.下列运算正确的是(  )
A.(﹣2a2)2=4a4 B.a+a=a2
C.a2 a=a2 D.a4÷a3=a2
3.化简2a﹣b﹣2(a+b)的结果为(  )
A.﹣2b B.﹣3b C.b D.4a+b
4.下列计算中正确的是(  )
A.4a+5b=9ab B.3a2+4a2=7a4
C.5xy﹣3xy=2xy D.8m﹣3m=5
5.墨迹覆盖了等式﹣(x2+1)=3x中的多项式,则覆盖的多项式为(  )
A.x+2 B.﹣x2+3x﹣1 C.﹣x2+3x+1 D.x2+3x+1
6.如图,甲与乙卡片上的代数式的差等于箭头下方的代数式,则A=(  )
A. B. C. D.
7.已知M=2x2+1,N=x2﹣1,则下列说法正确的是(  )
A.M>N B.M<N
C.M、N可能相等 D.M、N大小不能确定
8.对于任意的有理数a、b,如果满足,那么我们称这一对数a、b为“优美数对”,记为(a,b).若(m,n)是“优美数对”,则14m﹣2[3m﹣(2n+1)]的值是(  )
A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.3
9.设m=a+b,n=ab,p=a2+b2,q=a2﹣b2,其中a=2023+t,b=2021+t,给出以下结论:
①当n=4时,p=12;
②不论t为何值,.
则下列判断正确的是(  )
A.①,②都对 B.①,②都错 C.①对,②错 D.①错,②对
10.有四个多项式:2m﹣4,3m﹣1,4m+1,5m+4,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式的差作差,并算出结果,称之为“三差操作”.例如:(5m+4)﹣(2m﹣4)=3m+8,(4m+1)﹣(3m﹣1)=m+2,(3m+8)﹣(m+2)=2m+6;给出下列说法:①不存在任何“三差操作”,使其结果为0;②至少存在一种“三差操作”,使其结果为4m+10;③所有的“三差操作”共有6种不同的结果.以上说法中正确的有(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二.填空题(共5小题)
11.添括号:﹣x2﹣1=﹣( ).
12.当3(x+m)﹣2n=6,2(x﹣n)+m=3时,代数式3x﹣4n的值为 .
13.若单项式6amb2与单项式﹣7abn是同类项,则m﹣n= .
14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如﹣2x2﹣2x+1=﹣x2+5x﹣3:则所捂住的多项式是 .
15.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|= .
三.解答题(共3小题)
16.若与2xn﹣1y2可以合并成一个项,求n﹣m+(m﹣n)2的值.
17.先化简,再求值:(x2﹣y2﹣2xy)﹣(﹣3x2+4xy)+(x2+5xy),其中x=﹣1,y=2.
18.已知A=2x2+3mx﹣2x﹣1,B=﹣x2+mx﹣1.
求(1)3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求m的值.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.下列计算正确的是(  )
A.2m+m=m3 B.3x﹣x=2 C.x2+x2=4x D.5n﹣2n=3n
解:A.2m+m=3m,故A不符合题意;
B.3x﹣x=2x,故B不符合题意;
C.x2+x2=2x2,故C不符合题意;
D.5n﹣2n=3n,故D符合题意;
故选:D.
2.下列运算正确的是(  )
A.(﹣2a2)2=4a4 B.a+a=a2
C.a2 a=a2 D.a4÷a3=a2
解:∵(﹣2a2)2=4a4,
∴选项A符合题意;
∵a+a=2a,
∴选项B不符合题意;
∵a2 a=a3,
∴选项C不符合题意;
∵a4÷a3=a,
∴选项D不符合题意;
故选:A.
3.化简2a﹣b﹣2(a+b)的结果为(  )
A.﹣2b B.﹣3b C.b D.4a+b
解:2a﹣b﹣2(a+b)
=2a﹣b﹣2a﹣2b
=﹣3b,
故选:B.
4.下列计算中正确的是(  )
A.4a+5b=9ab B.3a2+4a2=7a4
C.5xy﹣3xy=2xy D.8m﹣3m=5
解:A、4a+5b=4a+5b,故A错误;
B、3a2+4a2=7a2,故B错误;
C、5xy﹣3xy=2xy,故C正确;
D、8m﹣3m=5m,故D错误;
故选:C.
5.墨迹覆盖了等式﹣(x2+1)=3x中的多项式,则覆盖的多项式为(  )
A.x+2 B.﹣x2+3x﹣1 C.﹣x2+3x+1 D.x2+3x+1
解:由题意得:覆盖的多项式=3x+x2+1,
故选:D.
6.如图,甲与乙卡片上的代数式的差等于箭头下方的代数式,则A=(  )
A. B. C. D.
解:由题意得:A=﹣
=﹣
=﹣.
故选:C.
7.已知M=2x2+1,N=x2﹣1,则下列说法正确的是(  )
A.M>N B.M<N
C.M、N可能相等 D.M、N大小不能确定
解:M﹣N=2x2+1﹣(x2﹣1)=x2+2>0,
∴M>N,
故选:A.
8.对于任意的有理数a、b,如果满足,那么我们称这一对数a、b为“优美数对”,记为(a,b).若(m,n)是“优美数对”,则14m﹣2[3m﹣(2n+1)]的值是(  )
A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.3
解:∵(m,n)是“优美数对”,
∴+=,即3m+2n=m+n,
整理得:2m+n=0,即n=﹣2m,
则原式=14m﹣6m+4n+2=8m+4n+2=8m﹣8m+2=2.
故选:C.
9.设m=a+b,n=ab,p=a2+b2,q=a2﹣b2,其中a=2023+t,b=2021+t,给出以下结论:
①当n=4时,p=12;
②不论t为何值,.
则下列判断正确的是(  )
A.①,②都对 B.①,②都错 C.①对,②错 D.①错,②对
解:①由题意知,n=(2023+t)(2021+t)=(2022+t+1)(2022+t﹣1)=4,
所以(2022+t)2﹣1=4,即(2022+t)2=5,
p=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(2t+4044)2﹣2n=4(t+2022)2﹣2n=4×5﹣2×4=12,故①正确.
②当t=﹣2022时,a=1,b=﹣1,则m=0,此时无意义,故②不正确.
故选:C.
10.有四个多项式:2m﹣4,3m﹣1,4m+1,5m+4,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式的差作差,并算出结果,称之为“三差操作”.例如:(5m+4)﹣(2m﹣4)=3m+8,(4m+1)﹣(3m﹣1)=m+2,(3m+8)﹣(m+2)=2m+6;给出下列说法:①不存在任何“三差操作”,使其结果为0;②至少存在一种“三差操作”,使其结果为4m+10;③所有的“三差操作”共有6种不同的结果.以上说法中正确的有(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解;∵(5m+4)﹣(4m+1)=m+3,
(3m﹣1)﹣(2m﹣4)=m+3,
(m+3)﹣(m+3)=0;
∴存在一种“三差操作”,使其结果为0;故①说法错误;
∵(5m+4)﹣(3m﹣1)=2m+5,(2m﹣4)﹣(4m+1)=﹣2m﹣5,
而(2m+5)﹣(﹣2m﹣5)=4m+10,
∴至少存在一种“三差操作”,使其结果为4m+10,故②说法正确;
∵4个多项式两两组合分别为:(Ⅰ)2m﹣4与3m﹣1,4m+1与5m+4;(Ⅱ)2m﹣4与4m+1,3m﹣1与5m+4;(Ⅲ)2m﹣4与5m+4,3m﹣1与4m+1;
(Ⅳ)3m﹣1与4m+1,2m﹣4与5m+4;(Ⅴ)3m﹣1与5m+4,2m﹣4与4m+1;(Ⅵ)4m+1与5m+4,2m﹣4与3m﹣1,
一共有6种组合,每种组合交换位置后有2种不同的结果,
∵第(Ⅵ)种组合两种位置结果都是0,
∴这个组合只有1种结果,
∴所有的“三差操作”共有11种不同的结果,故③说法错误.
∴以上说法中正确的是1个.
故选:B.
二.填空题(共5小题)
11.添括号:﹣x2﹣1=﹣(  x2+1 ).
解:﹣x2﹣1=﹣(x2+1).
故答案为:x2+1.
12.当3(x+m)﹣2n=6,2(x﹣n)+m=3时,代数式3x﹣4n的值为  3 .
解:∵3(x+m)﹣2n=6,整理得3x+3m﹣2n=6①,
2(x﹣n)+m=3,整理得2x﹣2n+m=3②,
②×3得6x﹣6n+3m=9③,
③﹣①得3x﹣4n=3,
故答案为:3.
13.若单项式6amb2与单项式﹣7abn是同类项,则m﹣n= ﹣1 .
解:∵单项式6amb2与单项式﹣7abn是同类项,
∴m=1,n=2,
∴m﹣n=1﹣2=﹣1.
故答案为:﹣1.
14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如﹣2x2﹣2x+1=﹣x2+5x﹣3:则所捂住的多项式是 x2+7x﹣4 .
解:所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1=x2+7x﹣4,
故答案为:x2+7x﹣4.
15.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|= ﹣3b .
解:由数轴上点的位置可得:c<b<0<a,且|a|<|b|,
∴a﹣b>0,c﹣b<0,a+b+c<0,
则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b=﹣3b.
故答案为:﹣3b
三.解答题(共3小题)
16.若与2xn﹣1y2可以合并成一个项,求n﹣m+(m﹣n)2的值.
解:∵若与2xn﹣1y2可以合并成一个项,
∴n﹣1=2,n=3;m=2.
则n﹣m+(m﹣n)2=3﹣2+(2﹣3)2=+(2﹣3)2=+1=1.
17.先化简,再求值:(x2﹣y2﹣2xy)﹣(﹣3x2+4xy)+(x2+5xy),其中x=﹣1,y=2.
解:原式=x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy=5x2﹣xy﹣y2,
当x=﹣1,y=2时,
原式=5×(﹣1)2﹣(﹣1)×2﹣22=5+2﹣4=3.
18.已知A=2x2+3mx﹣2x﹣1,B=﹣x2+mx﹣1.
求(1)3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求m的值.
解(1)3A+6B=3(2x2+3mx﹣2x﹣1)+6(﹣x2+mx﹣1)
=6x2+9mx﹣6x﹣3﹣6x2+6mx﹣6=15mx﹣6x﹣9=(15m﹣6)x﹣9,
(2)该多项式的值与x无关,所以15m﹣6=0,则m=
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