北师大版小学数学四年级上册第六单元试卷（含答案）

北师大版小学数学四年级上册第六单元试卷
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
1.在中，如果被除数增加到，要使商不变，除数应是( )。
2.每分钟走米，分钟走( )米；米的环形跑道，分钟能跑一圈，每分钟能跑( )米。
3.在算式(没有余数)中，如果除数不变，被除数减少商要( )；如果被除数不变，除数增加时，商要( )。
4.根据直接写出下面各题。
(1) ( )
(2)( )
(3) ( )
(4)( )
(5)( )
(6)( )
5.如果商是一位数，里可以填( )；如果商是两位数且没有余数，里可以填( )。
6.的商是大于的两位数，里可以填( )。
7.一个三位数除以一个两位数，商最大是( )位数，最小是( )位数；一个五位数除以一个两位数，商最大是( )位数，最小是( )位数。
8.不计算，根据写出当商不变时，除数和被除数的变化情况。
(1)如果被除数增加要使商不变，除数要( )或( )。
(2)如果除数减少要使商不变，被除数要( )或( )。
9.根据竖式直接写出算式的商和余数。
( )( ) ( )( )
10.学校用元买了个足球。这种足球的单价可以写成 ( )；要想知道小强步行分钟能否从家到学校，还需要知道( )和( )两条信息。
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
11.在除法里，被除数和除数都乘，商也乘。( )
12.一个三位数除以两位数，商可能是一位数也可能是两位数。( )
13.在计算时，把看作来试商，该商会偏大。( )
14.一个除法算式的被除数、除数都除以以后，商是，那么原来的商是。( )
15.要使商不变，被除数和除数都要同时乘或除以同一个数。( )
三、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
16.一盒支装的钢笔售价元，王老师买了盒，付给营业员元，他买了多少支钢笔？解答这个问题需要用到的数学信息有( )。
A.支、元、盒、元 B.元、盒、元
C.支、元 D.支、盒
17.王老师用元购买电影票，每张元，可以买几张电影票？还剩下多少元？根据下面竖式的信息，想一想，下面说法正确的是( )。

A.买了张电影票，剩下元 B.买了张电影票，剩下元
C.买了张电影票，剩下元 D.买了张电影票，剩下元
18.王老师带了元去买足球。一种足球的单价是元/个，王老师带的钱可以买几个这种足球？下面竖式中箭头所指的部分表示( )。

A.买个足球花了元 B.买个足球花了元
C.剩余元 D.剩余元
19.李叔叔骑电动自行车从甲地到乙地，速度是千米/时，用了小时；王叔叔开汽车沿同一条路从甲地到乙地，速度是李叔叔骑电动自行车速度的倍。王叔叔( )就能到达。
A.分钟 B.小时 C.小时 D.无法确定
20.下面的算式中，商是一位数的是( )。
A. B. C. D.
四、竖式计算(共2小题,满分17分)
21.算一算，比一比。
(1)
(2)
22.列竖式计算。
(1)
(2)
(3)
(4)
五、改错题(共2小题,每小题4分,满分8分)
23.先写出错因，再改正。

24.改错。

六、连线题(共1小题,每小题5分,满分5分)
25.下面各题的商是几位数？连一连。

七、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.根据疫情防控要求，明珠小学每周一、三、五对全体学生和教职员工进行核酸检测。其中一年级有个班，共有学生人，设置了个核酸检测点同时检测。如果每位一年级小朋友核酸检测平均需要秒，那么一年级所有学生完成核酸检测至少需要多少分钟？
27.每千克橘子元，小巧带了元去买千克橘子，还能剩下多少钱？
28.机器厂计划生产台抽水机，已经生产了天，还剩下台没有完成，平均每天生产了多少台？
29.妈妈想用半小时把自己的两篇文章录入电脑。第一篇文章有个字，第二篇文章有个字。她用分钟录入完了第一篇，照这样的速度，她能按预计时间录入完这两篇文章吗
30.如图，某玩具用品商店进行促销活动，王老师带了元钱，按照最优惠的方式购买气球，一共买到个气球，还剩余元，请算出“？”表示的数。

参考答案
1.【答案】加上（或 乘）
2.【答案】；
【解析】根据路程速度时间：（米）；（米）。
3.【答案】减少；除以
【解析】被除数减少算式变为，这个算式可以变为，所以商会比原来减少。被除数不变，除数增加除数变为也就是除数扩大到原来的倍，商要除以。
4.【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【解析】(1)根据商的变化规律，观察被除数和除数的变化，从而推知商的变化，当需要填的数是被除数时，可以把除法算式变成乘法算式更简单。当需要填的数是除数时，把除法算式变为“被除数商 除数”来思考更简单。被除数不变，除数由变为相当于除以商要乘。
(2)被除数扩大到原来的倍，除数扩大到原来的倍，商要先乘再除以。
(3)被除数扩大到原来的倍，除数缩小到原来的一半，商要先乘再乘。
(4)转化除法算式来思考( )，被除数扩大到原来的倍，除数缩小到原来的一半，商要先乘再乘所以括号里填的数是。
(5)根据可知利用积的变化规律思考，第一个因数不变，第二个因数由变为需要乘积也要乘。
(6)转化成乘法利用积的变化规律思考，已知,括号里填。
5.【答案】、；
【解析】三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数的前两位要小于除数，所以里可以填或。要使商是两位数，被除数的前两位要大于除数，所以通过估算可以得出商的十位数字只能是或分两种情况列出竖式进行分析：
情况一：十位数字是。如图①，要保证没有余数与商的个位数字的乘积是个位数字是所以商的个位数字是单数，再保证十位数字是尝试后发现商是被除数是。

情况二：十位数字是。如图②，要保证没有余数与商的个位数字的乘积是个位数字和十位数字都是尝试后发现没有符合要求的商。

所以满足商是两位数且没有余数，里只能填。
6.【答案】、、
【解析】商是两位数，商的首位数字要写在十位上，也就是需要用被除数的前三位除以除数，所以被除数的前两位要小于除数那么里可以填。又因为商要大于，，所以被除数所以里只能填、、。
7.【答案】两；一；四；三
【解析】一个三位数除以两位数，要先用被除数的前两位除以除数，如果前两位够除，就要在十位写商，商是两位数；如果前两位不够除，要用前三位来除，商要写在个位上，所以商最大是两位数，最小是一位数。一个五位数除以两位数，要先用被除数的前两位除以除数，如果前两位够除，就要在千位写商，商是四位数；如果前两位不够除，要用前三位来除，商要写在百位上，商是三位数。所以商最大是四位数，最小是三位数。
8.【答案】(1)乘；增加
(2)除以；减少
【解析】(1)“被除数增加”，那么被除数就变为相当于被除数乘要使商不变，除数也要乘此时除数变为和原来相比增加了。
(2)“除数减少”，那么除数变为相当于除数除以要使商不变，被除数也要除以此时被除数是和原来相比减少了。
9.【答案】；；；
【解析】第一个算式：初商和除数的乘积比被除数大，说明商大了，需要把商调小，如果把商调小，，，，商合适，余数是。
第二个算式：初商和除数的乘积比被除数小，余数是，，说明商小了里还有一个把商调大。商是余数是。
10.【答案】元/个；小强家到学校的路程；每分钟步行的速度
11.【答案】错
【解析】根据商不变的规律，被除数与除数同时乘一个不为的数，商不变。
12.【答案】对
13.【答案】对
14.【答案】错
【解析】根据商不变的性质可知，
一个除法算式的被除数、除数都除以以后，商是，那么原来的商也是．
所以原题说法错误．
由此可得答案为：错误．
15.【答案】错
【解析】根据商不变的性质可知，
要使商不变，被除数和除数要同时乘或除以同一个数（除外），要注意这个数不能为；
所以原题说法错误．
由此可得答案为：错误．
16.【答案】D
17.【答案】D
18.【答案】B
19.【答案】B
20.【答案】A
21.【答案】(1)（比一比略）
(2)（比一比略）
22.【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
23.【答案】除数末尾划去了个，被除数末尾没有划去个。


24.【答案】
25.【答案】提示：
商是一位数：、、
商是两位数：、、
26.【答案】（秒）
（分）
答：一年级所有学生完成核酸检测至少需要分钟。
27.【答案】（元）
答：还能剩下元钱。
28.【答案】（台）
答：平均每天生产了台。
29.【答案】方法一 ：
(个/分)
(分钟)
(分钟)

方法二：
(个/分)
(分钟)
(个)

答：她能按预计时间录入完这两篇文章。
【解析】方法一：首先计算出妈妈打字的速度，每分钟可以打字(个)，照这样的速度，录入第二篇文章需要(分钟)，所以录入完两篇文章一共需要(分钟)，所以能录入完。
方法二：首先计算出妈妈打字的速度，然后计算出剩余的时间为(分钟)，照这样的速度，可以录入的字数为(个)，，所以在剩余时间内，妈妈一定能够录入完成第二篇文章。
30.【答案】(元)
(元)

(元)
答：“？”表示的数是。
【解析】因为题目中明确指出用最优惠的方式，最优惠的方式就是个一组购买的数量尽量多，单个购买的数量尽量少个气球中只需购买个单个的，其余的个全部可以个一组购买，一共是组。用花的总钱数减去单个购买的钱数后剩余的钱数除以组数就是个一组购买的价格。