2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.1 有理数 同步练习 （含解析）

《1　有理数》同步练习
知识点1 具有相反意义的量
1. [2022四川成都月考]下列是具有相反意义的量的是 (　　)
A.身高增加1 cm和体重减少1 kg
B.顺时针旋转90°和逆时针旋转45°
C.向右走2米和向西走5米
D.增大2岁与减少2元
2. [2022天津南开区期末]如果升降机下降10米记作-10米,那么上升15米记作 (　　)
A.-15米 B.+15米 C.+10米 D.-10米
3. 如果+30%表示增加30%,那么-8%表示 (　　)
A.增加14% B.增加8%
C.减少8% D.减少24%
知识点2 正数与负数
4. [2022辽宁沈阳大东区期末]下列各数中,为负数的是 (　　)
A.4 B.0 C. D.-
5. [2022吉林长春南关区期末]在-1,0,+2 021,-,-0.27中,负数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 下列各组数都是正数或都是负数的是 (　　)
A.8,4,-2 B.1,5.2,
C.-6,0.5,0 D.0,6,9
7. 易错题关于负数有下列4种说法:①在某个数的前面加上符号“-”得到的数;②不大于0的数;③除去正数的其他数;④在正数的前面加上符号“-”得到的数.其中正确的是　　　　　　(填序号).
知识点3 有理数及其分类
8. [2022北京一零一中学期末]在+1,6.7,-15,0,,-1,25%中,属于整数的有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9. [2022广西玉林期末]在数-2,+2,+3.5,0,-,-0.7,11,+π中,负分数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 某综艺节目有一个环节是竞猜游戏:两人搭档,一人用语言描述,一人回答,要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给你的数是0,那么你给搭档描述的不可能是下列说法中的 (　　)
A.既不是正数也不是负数的数
B.最小的自然数
C.最小的整数
D.最小的非负数
11. 下列说法正确的是 (　　)
A.3.14不是分数
B.正整数和负整数统称为整数
C.正有理数和负有理数统称为有理数
D.整数和分数统称为有理数
12. 给出一个数-107.987及下列判断:
①这个数不是分数,但是有理数;
②这个数是负数,也是分数;
③这个数不是有理数;
④这个数是负小数,也是负分数.
其中判断正确的序号是　　　　.
13. 把下列各数填在相应的括号内:-16,26,-12,-0.92, ,0,3,0.100 8,-4.9.
正数集合:{　　　　　　　　　 };
负数集合:{　　　　　　　　　 };
整数集合:{　　　　　　　　　 };
正分数集合:{　　　　　　　　　 };
负分数集合:{　　　　　　　　　 }.
14. 如图,在生产图纸上通常用Φ30来表示轴的加工要求,这里Φ300表示直径是300 mm,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是Φ4,请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品.
15. [2022陕西宝鸡期中]下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10点时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是上午11点.
(1)如果现在是北京时间9月28日上午8点,那么现在的纽约时间是多少
(2)家住北京的小明在上午8点时想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗 为什么
(3)如果现在芝加哥时间是上午6点,那么此时北京时间是多少
城市 时差/时
纽约 -13
巴黎 -7
东京 +1
芝加哥 -14
参考答案
1.B
2.B　【解析】　因为升降机下降用“-”表示,所以升降机上升用“+”表示,所以上升15米记作+15米.故选B.
3.C　【解析】　若“+”表示“增加”,则“-”表示“减少”,所以-8%表示减少8%.故选C.
4.D　【解析】　在正数前面加上符号“-”的数叫做负数,由此可知-是负数. 故选D.
5.C　【解析】　-1,-,-0.27是负数,共有3个.故选C.
6.B
7.④　【解析】　①在0的前面加上符号“-”得到的数还是0,不是负数,①错误;②不大于0的数还包括0,②错误;③除去正数的其他数中还有0,③错误;易知④正确.故答案是④.
8.C　【解析】　+1,-15,0,-1是整数,共4个.故选C.
9.B　【解析】　负分数有-,-0.7,共2个.故选B.
10.C　 【解析】　C项,既没有最大的整数也没有最小的整数.故选C.
11.D　【解析】　A项,3.14是有限小数,它可以化成分数,故A项错误;0是整数,也是有理数,故B,C两项错误.故选D.
12.②④
13.【解析】　正数集合:{26,,3,0.100 8, };
负数集合:{-16,-12,-0.92,-4.9, };
整数集合:{-16,26,-12, 0, };
正分数集合:{,3,0.100 8, };
负分数集合:{-0.92,-4.9, }.
14.【解析】　这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm到(45+0.03)mm之间,即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间都为合格.所以直径为44.97 mm的轴合格,直径为45.04 mm的轴不合格.
15.【解析】　(1)现在的纽约时间是9月27日19点.
(2)不合适,原因是此时巴黎时间是凌晨1点.
(3)此时北京时间是当天20点.