2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.2 数轴 同步练习（含解析）

《2　数轴》同步练习
知识点1 数轴的概念
1. 关于数轴,下列说法最准确的是 (　　)
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
2. [2022湖南师大附中月考]下列四个数轴,规范的是 (　　)
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
3. [2022广东江门期中]如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (　　)
A.3 B.2 C.1 D.-1
4. a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.a,b,c都表示正数
B.a,b,c都表示负数
C.a,b表示正数,c表示负数
D.a,b表示负数,c表示正数
5. 在数轴上,与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 (　　)
A.3 B.-3 C.3或-3 D.0或3
6. [2022广东珠海香洲区期中]如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
7. 给出下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴上表示-2的点有2个;③数轴上0和2之间表示有理数的点只有1个;④数轴上表示-a的点一定在原点的左边;⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 易错题数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 (　　)
A.4 B.-4或10
C.-10 D.4或-10
9. [2022河南省实验中学期中]一辆货车从超市出发,向东走了3 km,到达小刚家,继续向东走了4 km到达小红家,又向西走了10 km到达小英家,最后回到超市.
(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置.
(2)小英家距小刚家有多远
(3)货车一共行驶了多少千米
知识点3 利用数轴表示有理数的大小
10. [2022广西贺州期中]有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系正确的是 (　　)
A.c<0C.b11. 下表所示是4个城市某一天的平均气温:
城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰
平均气温/℃ -8 -16 -5 -25
其中平均气温最低的城市是 (　　)
A.阿勒泰 B.喀什 C.吐鲁番 D.乌鲁木齐
12. 画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“<”将它们连接起来:
-4,3,-2,0,1,-1.5.
11. [2022河南平顶山期中]如图,已知在纸面上有一条数轴.
操作一:
(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示　　　　的点重合.
操作二:
(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题:
①表示5的点与表示　　　　的点重合;
②表示-1.5的点与表示　　　　的点重合;
③若数轴上A,B两点之间的距离为2 021(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.
参考答案
1.D
2.C　【解析】　选项A中的数轴单位长度不一致;选项B中的数轴无原点;选项D中的数轴没有正方向.故选C.
3.D　【解析】　蝴蝶所在点在原点左边,所以表示的数为负数.故选D.
4.C　【解析】　原点表示0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.因为表示a,b的点在原点右边,表示c的点在原点左边,所以a,b表示正数,c表示负数.故选C.
5.C　【解析】　在数轴上,与原点的距离为3个单位长度的点有2个,位于原点左边的点所表示的数是-3,位于原点右边的点所表示的数是3.故选C.
6.D　【解析】　因为点A表示的数为-1,所以原点在点A右侧1个单位长度处,所以点B在原点右侧,且距离原点3个单位长度,所以点B表示的数为3.故选D.
7.A　【解析】　根据“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示”知①错误,⑤正确;数轴上表示-2的点只有1个,故②错误;数轴上0和2之间表示有理数的点有无数个,故③错误;当a=0时,数轴上表示-a的点是原点,故④错误.故选A.
8.D　【解析】　点A表示的数是-3,将点A在数轴上向负方向平移7个单位长度后,对应的点B表示的数是-10;将点A在数轴上向正方向平移7个单位长度后,对应的点B表示的数是4.综上,点B表示的数是4或-10.故选D.
9.【解析】　(1)如图所示:
(2)小英家与小刚家的距离为3+3=6(千米).
(3)货车一共行驶的里程数为3+4+10+3=20(千米).
10.C　【解析】　因为在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数,所以b11.A　【解析】　数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.将 -8,-16,-5,-25表示在数轴上(图略),最左边的数为-25,所以平均气温最低的城市是阿勒泰.故选A.
12.【解析】　如图所示:

用“<”将它们连接起来为-4<-2<-1.5<0<1<3.
13.【解析】　(1)2
因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.
(2)①-3;②3.5
因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合,表示
-1.5的点与表示3.5的点重合.
③因为A,B两点之间的距离为2 021,且折叠后A,B两点重合,
所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为1 010.5,
由①知折痕经过的数轴上的点为表示1的点,且A在B的左侧,
所以点A表示的数为-1 009.5,点B表示的数为1 011.5.