2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.3 绝对值（课时2）同步练习（含解析）

《3　绝对值》同步练习
（课时2　绝对值）
知识点1 绝对值
1. -的绝对值是 (　　)
A. B.- C.3 D.-3
2. 绝对值为4,且在数轴上对应的点在原点左侧的有理数为 (　　)
A.4 B.-4 C.4或-4 D.-2
3. [2022辽宁大连沙河口区期中]下列各式正确的是 (　　)
A.-|5|=|-5| B.-5=|-5|
C.|5|=|-5| D.|5|=-|-5|
4. [2022浙江宁波海曙区期末]下列说法正确的是(　　)
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身
D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
5. [2022广西钦州钦北区期中]已知|a|=a,|b|=-b,|a|>|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 (　　)
6. 易错题若|-m|=2 021,则m=　　　　.
7. [2022广东中山期末]如果|-2a|=-2a,那么符合条件的a的值可以为　　　　　.(写出一个即可)
8. [2022广东广州花都区期中]如图,数轴的单位长度为1,数轴上的点Q,R所表示的数的绝对值相等,则点P表示的数为　　　　　.
9. 计算:
(1)|-|+|-5|;
(2)|-2|+|-9|-|-7|.
知识点2 有理数的大小比较
10. [2022四川成都青白江区期末]在下列各数中,最小的数是 (　　)
A.-1.5 B.-3 C.-1 D.-5
11. [2022江苏无锡月考]下列各组数的大小比较,正确的是 (　　)
A.-(-21)<+(-21)
B.-|-10|>8
C.-|-7|=-(-7)
D.-<-
12. [2022重庆渝中区期末]足球是全球最具影响力的单项体育运动,它能增强人们的体质,培养团队意识和拼搏精神.足球的质量有严格标准,如图,检测4个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从质量角度看,最接近标准的是(　　)
13. 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这4个数中,绝对值最大的是 (　　)
A.a B.b C.c D.d
14. 有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置如图所示,试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大小,并用“<”连接.
参考答案
1.A
2.B　【解析】　|±4|=4,因为所求的有理数在数轴上对应的点在原点的左侧,所以所求的有理数是-4.故选B.
3.C　【解析】　|5|=5,-|5|=-5,|-5|=5,-|-5|=-5,故A,B,D项错误,C项正确.故选C.
4.C　【解析】　A项,有理数的绝对值是正数或0,故A项错误;B项,如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故B项错误;D项,0的绝对值也是它本身,故D项错误.故选C.
5.C　【解析】　因为|a|=a,|b|=-b,所以a≥0,b≤0,排除B,D项.因为|a|>|b|,所以a在数轴上对应的点比b在数轴上对应的点离原点远.结合选项知选C.
6.±2 021
7.-3(答案不唯一)　【解析】　因为|-2a|=-2a,所以a≤0.任意写出一个符合题意的即可,如-3.
8.5　【解析】　由点Q,R所表示的数的绝对值相等知原点的位置如图所示,所以点P表示的数为5.
9.【解析】　(1)|-|+|-5|=+5=.
(2)|-2|+|-9|-|-7|=2+9-7=4.
10.D　【解析】　因为|-5|>|-3|>|-1.5|>|-1|,所以-5<-3<-1.5<-1,所以最小的数是-5.故选D.
11.D　【解析】　因为-(-21)=21,+(-21)=-21,所以-(-21) >+(-21),故A错误;因为-|-10|=-10<0,所以-|-10|<8,故B错误;因为-|-7|=-7,-(-7)=7,所以-|-7|<-(-7),故C错误;因为|-|>|-|,所以-<-,故D正确.故选D.
12.C　【解析】　因为|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,所以从质量角度看,最接近标准的是记为-0.6的足球.故选C.
13.A　【解析】　由题中数轴可知,有理数a对应的点到原点的距离最大,所以有理数a的绝对值最大.故选A.
14.【解析】　将-a,-b,-c所对应的点表示在数轴上,如图所示,可知c