2.5.3 有理数的加法和减法 导学案（无答案） 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.5.3有理数的加法与减法
学习目标：1、理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2、会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。
教学难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。
学习过程:
一、情境引入：(1、2两小题，小组讨论5分钟)
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和－155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
二、探索新知：（5分钟解析并找出规律）
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （－8）－（－3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（－3）=－8
根据有理数加法运算，有 （－5）+（－3）= －8
所以 （－8）－（－3）= －5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（－8）+（ ）= －5
容易得到 （－8）+（+3 ）= －5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳 （10分钟讨论并总结）
。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）差可以小于减数。如： ；（2）差可以大于被减数，如： ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
三 、例题讲解：（10分钟例题讲评）
1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥
2．（1）－13.75比少多少？　（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？
四、巩固练习：
1、 —7—（－5）=___________； 6—（—6）=____________ ；(—6)—6=___________ ；
（—6）—（—6）=_________ ； 7—（—4）+（—5）=__________ ；
（—21）—12+33=____________； ——（—3.2）= ；
2.（1）表示数10的点与表示数4的点之间的距离为 ；
（2）表示数2的点与表示数－4的点之间的距离为 ；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点之间的距离为 。
3.若三个有理数a，b，c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，则一定有（　　）
A．a＞0，b=0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＞0，c＜0
4.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　 　．
五、课堂小结：
六、学习（授后）小记 ：
授课日期：