2023--2024学年人教版八年级数学上册11.3.1 多边形教案
文档属性
| 名称 | 2023--2024学年人教版八年级数学上册11.3.1 多边形教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 10:58:19 | ||
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文档简介
11.3.1 多边形 教案
一、教学目标
1. 让学生掌握多边形的定义，理解多边形的边数、内角和等概念。
2. 让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用定理解决实际问题。
3. 培养学生的数学应用能力及合作精神和自主学习能力。
二、教学内容
1. 多边形的定义和性质
2. 多边形内角和定理及其应用
三、教学重点
1. 多边形的定义和性质
2. 多边形内角和定理的应用
四、教学难点
1. 运用多边形内角和定理解决实际问题
2. 对多边形性质的深入理解和应用
五、教学方法
1. 通过启发式、探究式、讲解与练习结合等多种方式进行教学。
2. 通过小组合作、个人思考、实例分析等方式，引导学生深入理解多边形的性质和内角和定理。
六、教学准备
1. 准备多媒体课件、小黑板、教具等。
2. 复习三角形内角和的知识。
七、教学过程
1. 复习引入（5分钟）
通过复习三角形内角和的知识，引出多边形的概念。通过一些实例，让学生了解什么是多边形，并引出多边形的边数、内角等概念。
复习：1.什么是三角形？怎样表示？
2.什么是三角形的边，角以及外角？
2. 探究新知（15分钟）
通过探究多边形的内角和及外角性质，让学生深入理解多边形的性质。具体步骤如下：
（1）让学生观察不同类型多边形的内角和及外角，并总结规律，引出多边形内角和及外角和的概念。
（2）通过小组讨论，让学生自主探究多边形内角和定理及其推论，并总结交流学习成果。
（3）通过实例分析，让学生深入理解多边形内角和定理的应用。
（4）通过小组合作探究学习，让学生自主探究多边形外角和的性质及其应用。
（5）让学生自主总结本环节所学内容，并加以练习巩固。
教师：上节课我们学习了三角形的定义及相关概念，这节课我们继续深入，学习《多边形》，屏幕上打出各种漂亮的多边形的实物图片。
（一）多边形的定义和相关概念。
学生活动：带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”，自己学习课本相关内容。
老师将课件切换到以下内容：
1、多边形的定义。
2、相关概念 ：边、内角、顶点、对角线、外角
学生活动：看完课本，同桌之间互相说出多边形的定义及相关概念：多边形的边，内角，外角，顶点，对角线。同桌之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线。
图片观赏：
你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？
学生回答，相互补充，教师点明本节课题．
这些线段围成的图形有何特性？
（1）它们在同一平面内．
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
（二）n边形对角线的条数公式。
学生活动：独立画出五边形的对角线并分别写出其总条数。
老师在黑板上画出并将课件切换到三角形，四边形、五边形、六边形。
学生活动：让学生上黑板画出从一个顶点发出的对角线。
使学生进一步知道，可以分别从多边形的一个顶点画多边形的对角线，即从n边形一个顶点可引（n-3）条对角线。
学生讨论：如何得出n边形的对角线条数公式为 。
教师总结：n边形的每个顶点可引（n-3）条对角线，n边形共有n个顶点，每次连接重复两次。
老师课件展示：
3、n边形的对角线条数公式为。
4、凸多边形与凹多边形
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
5、正多边形
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
3. 巩固练习（15分钟）
通过练习题的方式，让学生巩固所学知识，加深对多边形性质的理解和应用。具体步骤如下：
（1）完成教材随堂练习题的前两道题。让学生加深对多边形性质的理解和应用。
（2）教师讲解随堂练习题的第三道题，并让学生自己解答。通过讲解和练习结合的方式，让学生掌握运用多边形内角和定理解决实际问题的方法。
（3）通过小黑板出示一些判断题和选择题，让学生进行练习和讲评。通过判断题和选择题的方式，让学生进一步加深对多边形性质的理解和应用。同时，教师可以根据学生的实际情况进行适当的课外拓展练习。例如：可以让学生自主探究多边形外角和的性质及其应用等。
4. 作业布置与批改要求（5分钟）
（1）完成教材相应章节习题第1-5题。通过作业的方式，让学生进一步巩固所学知识，加深对多边形性质的理解和应用。同时，教师可以根据学生的实际情况进行适当的课外拓展练习。例如：可以让学生自主探究多边形外角和的性质及其应用等。
（2）让学生回家后用自己的语言简述本节课的学习内容，并进行自我评价。通过自我评价的方式，让学生进一步加深对所学知识的理解和应用，同时也可以让教师了解学生对本节课内容的掌握情况，为下一步教学做好准备。
5. 教学反思（课后进行）
课后对本次教学进行反思，总结本节课的优点和不足之处，思考如何改进教学方法和提高教学质量。同时也可以通过与学生交流等方式，了解学生对本节课的反馈情况，及时调整教学策略和方法。
一、教学目标
1. 让学生掌握多边形的定义，理解多边形的边数、内角和等概念。
2. 让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用定理解决实际问题。
3. 培养学生的数学应用能力及合作精神和自主学习能力。
二、教学内容
1. 多边形的定义和性质
2. 多边形内角和定理及其应用
三、教学重点
1. 多边形的定义和性质
2. 多边形内角和定理的应用
四、教学难点
1. 运用多边形内角和定理解决实际问题
2. 对多边形性质的深入理解和应用
五、教学方法
1. 通过启发式、探究式、讲解与练习结合等多种方式进行教学。
2. 通过小组合作、个人思考、实例分析等方式，引导学生深入理解多边形的性质和内角和定理。
六、教学准备
1. 准备多媒体课件、小黑板、教具等。
2. 复习三角形内角和的知识。
七、教学过程
1. 复习引入（5分钟）
通过复习三角形内角和的知识，引出多边形的概念。通过一些实例，让学生了解什么是多边形，并引出多边形的边数、内角等概念。
复习：1.什么是三角形？怎样表示？
2.什么是三角形的边，角以及外角？
2. 探究新知（15分钟）
通过探究多边形的内角和及外角性质，让学生深入理解多边形的性质。具体步骤如下：
（1）让学生观察不同类型多边形的内角和及外角，并总结规律，引出多边形内角和及外角和的概念。
（2）通过小组讨论，让学生自主探究多边形内角和定理及其推论，并总结交流学习成果。
（3）通过实例分析，让学生深入理解多边形内角和定理的应用。
（4）通过小组合作探究学习，让学生自主探究多边形外角和的性质及其应用。
（5）让学生自主总结本环节所学内容，并加以练习巩固。
教师：上节课我们学习了三角形的定义及相关概念，这节课我们继续深入，学习《多边形》，屏幕上打出各种漂亮的多边形的实物图片。
（一）多边形的定义和相关概念。
学生活动：带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”，自己学习课本相关内容。
老师将课件切换到以下内容：
1、多边形的定义。
2、相关概念 ：边、内角、顶点、对角线、外角
学生活动：看完课本，同桌之间互相说出多边形的定义及相关概念：多边形的边，内角，外角，顶点，对角线。同桌之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线。
图片观赏：
你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？
学生回答，相互补充，教师点明本节课题．
这些线段围成的图形有何特性？
（1）它们在同一平面内．
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
（二）n边形对角线的条数公式。
学生活动：独立画出五边形的对角线并分别写出其总条数。
老师在黑板上画出并将课件切换到三角形，四边形、五边形、六边形。
学生活动：让学生上黑板画出从一个顶点发出的对角线。
使学生进一步知道，可以分别从多边形的一个顶点画多边形的对角线，即从n边形一个顶点可引（n-3）条对角线。
学生讨论：如何得出n边形的对角线条数公式为 。
教师总结：n边形的每个顶点可引（n-3）条对角线，n边形共有n个顶点，每次连接重复两次。
老师课件展示：
3、n边形的对角线条数公式为。
4、凸多边形与凹多边形
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
5、正多边形
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
3. 巩固练习（15分钟）
通过练习题的方式，让学生巩固所学知识，加深对多边形性质的理解和应用。具体步骤如下：
（1）完成教材随堂练习题的前两道题。让学生加深对多边形性质的理解和应用。
（2）教师讲解随堂练习题的第三道题，并让学生自己解答。通过讲解和练习结合的方式，让学生掌握运用多边形内角和定理解决实际问题的方法。
（3）通过小黑板出示一些判断题和选择题，让学生进行练习和讲评。通过判断题和选择题的方式，让学生进一步加深对多边形性质的理解和应用。同时，教师可以根据学生的实际情况进行适当的课外拓展练习。例如：可以让学生自主探究多边形外角和的性质及其应用等。
4. 作业布置与批改要求（5分钟）
（1）完成教材相应章节习题第1-5题。通过作业的方式，让学生进一步巩固所学知识，加深对多边形性质的理解和应用。同时，教师可以根据学生的实际情况进行适当的课外拓展练习。例如：可以让学生自主探究多边形外角和的性质及其应用等。
（2）让学生回家后用自己的语言简述本节课的学习内容，并进行自我评价。通过自我评价的方式，让学生进一步加深对所学知识的理解和应用，同时也可以让教师了解学生对本节课内容的掌握情况，为下一步教学做好准备。
5. 教学反思（课后进行）
课后对本次教学进行反思，总结本节课的优点和不足之处，思考如何改进教学方法和提高教学质量。同时也可以通过与学生交流等方式，了解学生对本节课的反馈情况，及时调整教学策略和方法。