2023-2024学年七年级上册数学北师大版 第一章《丰富的图形世界》单元测试卷 （含答案）

2023-2024学年七年级上册数学北师大版
第一章《丰富的图形世界》单元测试卷
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．将最左边的图形绕直线旋转一周后得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，属于棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．面动成体!如图，正方形边长为，以直线为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（ ）．
A． B． C． D．
6．在下列物体的几何图形中，是四棱锥的是（ ）
A． B． C． D．
7．把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(　　)
A． B． C． D．
8．水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是( )
A． B． C． D．
9．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
10．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示的几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共四个盒子，根据你的分析判断，墨水瓶应放在哪个盒子里面(　 　)
A． B． C． D．
12．如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小为（ ）
A．-2 B．-3 C．-6 D．-7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．将一个正方形截去（至少）一个角，则其边数 ．
14．圆柱体：从前面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ．
15．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3．（结果保留π）
16．如图是7个小正方形组成的图形，若剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图．应剪去 ．（填序号）
17．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由 个面围成，面与面的交线有 条，其中直线有 条．底面形状是 ．
18．某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是 cm3 ．
19．一个正方体木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是 平方厘米．
20．如图所示的几何体中，俯视图相同的是 （填序号）．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图1，是由6个棱长都为2cm的小立方块搭成的几何体．
(1)图2是从三个方向观察这个几何体所分别看到的三个平面图形，请判断图①是从______面看到的几何体的形状图，图②是从______面看到的几何体的形状图；请在方格纸中画出从第三个方向看到的几何体的形状图；
(2)请直接写出这个几何体的体积为______，表面积（包括底面）为______；
(3)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持图①和图②这两个方向看到的几何体的形状图不变，最多可以再添加______个小立方块．请在方格纸中画出此时从第三个方向看到的几何体的形状图．
22．如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由_________个小正方体组成；
（2）请画出这个几何体的三视图．
23．如图1，一个棱长为1cm的正方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内.
（1）计算：图1长方形的面积S＝ ；
（2）小明认为把该正方体按某种方式展开后可以放在如图2所示的长方形内，请你在图2中画出这个正方体的平面展开图.
24．如图，图是过圆柱体木块底面的一条弦，沿母线剖开后得到的柱体，剖面是矩形，为原圆柱体木块底面的圆心．图是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．
求弦的长度；
求这个柱体的表面积．（结果可保留和根号）
25．包装如图所示的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸 (单位:cm)
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．C
10．D
11．B
12．C
13．可能增加，也可能减少，也可能不变
14． 长方形 长方形 圆
15．
16．1或2或6
17． 3 4 3 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形
18．90
19．1252　
20．②③
21．(1)上，左
(2)；
(3)3，
22．7；
23．12cm2
24．（1）；（2）.
25．都不选择,