2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册第一章因式分解单元综合测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册第一章因式分解单元综合测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 14:16:00 | ||
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文档简介
第一章因式分解单元综合测试卷
2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学 B．爱思考 C．思数学 D．我爱数学
7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定
10．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0．5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x3－8x＝2x(x2－4)，丁：(x＋1)2－2(x＋1)＋1＝x2，则“奋斗组”得( )
A．0．5分 B．1分 C．1．5分 D．2分
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．把多项式a2b﹣2ab+b分解因式的结果是 ．
12．多项式分解因式时所提取的公因式是 ．
13．把多项式分解因式的结果是 .
14．分解因式 .
15．因式分解： ．
16．把多项式分解因式的结果是 ．
17．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 ．
18．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝ ，x3y﹣xy＝ ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．（1）计算：(y＋2)(y—2) ＋(2y—4)(y＋3)；
（2）分解因式：2a2x2＋4a2xy＋2a2y2.
20．分解因式：
（1）x(x-y)-y(y-x)
（2） 7x2－63
（3）x2y－2xy2＋y3
（4）(a2+4)2－16a
21．仔细阅读下列解题过程：
若，求，的值．
解：，
，
，
，，
，，
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）若，，求的值．
22．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0．
利用上述阅读材料求解：
(1)若是多项式的一个因式，求的值；
(2)若和是多项式的两个因式，试求，的值．
(3)在（2）的条件下，把多项式因式分解．
23．阅读并完成下列问题：
(1)分解下列因式，将结果写在横线上：______；______；______．
(2)观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜想：若多项式（）是完全平方式，则实数系数a，b，c存在某种关系：请用数学式子表示a，b，c之间关系：__________．
(3)解决问题：若多项式是一个完全平方式，求m的值．
24．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
（1）观察图形，可以发现代数式2a +5ab+2b 可以因式分解为 ．
（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．b(a-1)2
12．
13．2m（x+1）（x-1）
14．
15．
16．
17．a（x+a）2
18． （y﹣z）（2a+3b） xy（x+1）（x﹣1）
19．(1) ; (2) .
20．(1)（x-y）（x+y）；(2) 7（x+3）（x-3）; (3) y（x-y）2；(4) （a-2）2（a+2）2．
21．（1）3；（2）4
22．(1)
(2)，
(3)
23．(1)；；
(2)
(3)
24．（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）
2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学 B．爱思考 C．思数学 D．我爱数学
7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列多项式中，能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知c＜a＜b＜0，若M＝|a（a﹣c）|，N＝|b（a﹣c）|，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定
10．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得0．5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x3－8x＝2x(x2－4)，丁：(x＋1)2－2(x＋1)＋1＝x2，则“奋斗组”得( )
A．0．5分 B．1分 C．1．5分 D．2分
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．把多项式a2b﹣2ab+b分解因式的结果是 ．
12．多项式分解因式时所提取的公因式是 ．
13．把多项式分解因式的结果是 .
14．分解因式 .
15．因式分解： ．
16．把多项式分解因式的结果是 ．
17．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 ．
18．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝ ，x3y﹣xy＝ ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．（1）计算：(y＋2)(y—2) ＋(2y—4)(y＋3)；
（2）分解因式：2a2x2＋4a2xy＋2a2y2.
20．分解因式：
（1）x(x-y)-y(y-x)
（2） 7x2－63
（3）x2y－2xy2＋y3
（4）(a2+4)2－16a
21．仔细阅读下列解题过程：
若，求，的值．
解：，
，
，
，，
，，
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）若，，求的值．
22．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0．
利用上述阅读材料求解：
(1)若是多项式的一个因式，求的值；
(2)若和是多项式的两个因式，试求，的值．
(3)在（2）的条件下，把多项式因式分解．
23．阅读并完成下列问题：
(1)分解下列因式，将结果写在横线上：______；______；______．
(2)观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜想：若多项式（）是完全平方式，则实数系数a，b，c存在某种关系：请用数学式子表示a，b，c之间关系：__________．
(3)解决问题：若多项式是一个完全平方式，求m的值．
24．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
（1）观察图形，可以发现代数式2a +5ab+2b 可以因式分解为 ．
（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．C
10．B
11．b(a-1)2
12．
13．2m（x+1）（x-1）
14．
15．
16．
17．a（x+a）2
18． （y﹣z）（2a+3b） xy（x+1）（x﹣1）
19．(1) ; (2) .
20．(1)（x-y）（x+y）；(2) 7（x+3）（x-3）; (3) y（x-y）2；(4) （a-2）2（a+2）2．
21．（1）3；（2）4
22．(1)
(2)，
(3)
23．(1)；；
(2)
(3)
24．（1）(a+2b)(2a+b)；（2）120（平方厘米）