2023-2024学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学七年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学七年级（上）开学数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在，，，，，，，这八个有理数中非负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作( )
A. B. C. D.
3. 下列平面图形能折叠成正方体的是( )
A. B.
C. D.
4. 计算的结果为( )
A. B. C. D.
5. 下面几何体中，是圆柱的为( )
A. B. C. D.
6. 从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
7. 的倒数是( )
A. B. C. D.
8. 党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，其中一百一十四万亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
9. 下列各对数中，互为相反数的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
10. 一个长方形的长是厘米，宽是厘米以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是立方厘米．( )
A. B. C. D.
11. 在朱自清的春中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了( )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线
12. 定义一种新的运算：如果，则有，那么的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 若的相反数是，的绝对值是，则______．
14. 盐池某天的气温为，则这一天的温差是______
15. 已知，，且，则的值等于______ ．
16. 比较下列各对数的大小：
______ ．
17. 某食品包装上标有“净含量克”，这袋食品的合格率含量范围是_____克至_____克。
18. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为______．
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计算：
；
．
20. 本小题分
如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．
在图的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
求这个几何体的表面积．
21. 本小题分
在数轴上表示数，，，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接．
22. 本小题分
某市教育局倡导全民阅读活动，小明同学每天坚持阅读，他每天以阅读分钟为标准，不足的时间作为负数，下表是他一周阅读情况的记录单位：分钟
星期 一 二 三 四 五 六 七
与标准时间的差分钟
小明星期五阅读了______ 分钟．
小明在这周阅读最多的一天比最少的一天多了______ 分钟．
求小明这周平均每天阅读的时间．
23. 本小题分
如图所示的三棱柱，高为，底面是三边长均为的三角形．
这个三棱柱有几条棱？有几个面？
图是图三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；
求这个三棱柱三个侧面的面积之和．
24. 本小题分
某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下单位：
，，，，，，．
地在地何方，相距多少？
若汽车行驶耗油，求该天耗油多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：在，，，，，，，这八个数中，
非负数为，，，，，有个．
故选：．
根据有理数的分类得到在所给数中非负数为，，，，．
本题考查了有理数：整数与分数统称有理数．
2.【答案】
【解析】解：若向东走记作，那么向西走应记作，
故选：．
根据正负数的意义，即可得到答案．
本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．
3.【答案】
【解析】解：、出现了“凹”字格，故不能折叠成正方体；
B、能折叠成正方体；
C、出现了“田”字格，故不能折叠成正方体；
D、折叠后有两个面重合，故不能折成正方体．
故选：．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
4.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
根据的奇数次幂是，的偶数次幂是，将乘方化简，再进行计算即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，掌握的奇数次幂是，的偶数次幂是是关键．
5.【答案】
【解析】解：选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意；
B.选项中的几何体是球体，因此选项B不符合题意；
C.选项中的几何体是圆柱体，因此选项C符合题意；
D.选项中的几何体是四棱柱，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据各个选项中的几何体的形体特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱体，圆锥体，棱柱，球的形体特征是正确判断的前提．
6.【答案】
【解析】解：从左面看，是叠放个正方形．
故选：．
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力．
7.【答案】
【解析】解：，
的倒数是，
故选：．
运用乘积为的两个数是互为倒数进行求解．
此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
8.【答案】
【解析】解：一百一十四万亿．
故选：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：、，和不互为相反数，不符合题意；
B、，，和不互为相反数，不符合题意；
C、和不互为相反数，不符合题意；
D、，，和互为相反数，符合题意；
故选：．
先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．
本题主要考查了多重符号化简，绝对值化简，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
10.【答案】
【解析】解：由题意知，圆柱体底面半径为厘米，高为厘米，
故圆柱体的体积为：．
故选：．
根据题意得出圆柱体底面半径和高，利用体积公式即可求解．
本题考查圆柱体积的计算，解题的关键是找出圆柱的底面半径和高．
11.【答案】
【解析】解：在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线．
故选：．
根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．
本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：根据题中的新定义得：
原式
．
故选：．
原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
13.【答案】或
【解析】解：的相反数是，的绝对值是，
，，
或．
故答案为：或．
利用有理数的减法，绝对值的定义，相反数的定义计算．
本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，解题的关键是掌握有理数的减法，绝对值，相反数．
14.【答案】
【解析】解：根据题意可得，
．
故答案为：．
应用有理数减法法则进行计算即可得出答案．
本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则进行求解是解决本题的关键．
15.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
，或，，
当，时，；
当，时，，
综上，的值等于，
故答案为：．
先根据绝对值的意义求出、的值，再根据确定、的值，然后分别代入分式求值即可．
本题考查了求分式的值，根据已知条件确定、的值是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
，
故答案为：．
根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小求解即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．
17.【答案】；
【解析】【分析】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解析】
解：，
，
这袋食品的合格率含量范围是克至克．
故答案为；．
18.【答案】
【解析】解：、互为相反数，、互为倒数，
，，
，
故答案为：．
根据相反数，倒数的意义可得，，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数的意义是解题的关键．
19.【答案】解：原式
．
原式
．
【解析】先去括号，再计算有理数的加减法即可得；
先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加减法即可得．
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．
20.【答案】解：三视图如图所示：
表面积，
故答案为：．
【解析】根据三视图的定义画出图形即可．
根据主视图，左视图的定义解答即可．
分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可．
本题考查作图三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21.【答案】解：，
如图，
故．
【解析】先去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来，用“”把它们连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
22.【答案】
【解析】解：分钟，
故答案为：；
，
分钟，
故答案为：；
分钟，
答：小明这周平均每天阅读的时间为分钟．
由题意得小明星期五的阅读时间比标准分钟少分钟，由此进行列式求解；
将小明一周的阅读情况记录进行大小比较并作差求解即可；
用小明每天的阅读标准分钟，再加上他一周的阅读情况记录的平均值．
此题考查了运用正负数的概念解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
23.【答案】解：这个三棱柱有条棱，有个面；
三棱柱的表面展开图如图所示方法不唯一，正确即可；
，
所以三棱柱三个侧面的面积之和为．
【解析】数出三棱柱的侧面有条棱，上下底面各有条棱，共条棱，周围有个侧面，上下有个底面，共个面；
沿右面与前面交汇的棱处剪开，上下两个底面与左右两个侧面交汇的棱处剪开，展开得到三棱柱的表面展开图；
三个侧面都是乘的矩形，计算其面积的和即得．
本题主要考查了三棱柱，解决问题的关键是熟练掌握三棱柱的棱数，表面数，表面展开图，侧面积计算．
24.【答案】解：
故B地在正北，相距千米；
该天共耗油：
升．
答：该天耗油．
【解析】首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定地在何方，相距多少千米；
首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以即可求解．
此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．
第1页，共1页