人教版数学八年级上册 14.1整式的乘法（幂的运算） (含答案）

14.1整式的乘法（幂的运算） 人教版数学八年级上册
1．计算：
（1）；
（2）．
2．计算：
（1）；
（2）．
3．计算：
（1）；
（2）．
4．已知为正整数，且，求下列各式的值：
（1）；
．
5．已知，，求的值．
6．已知，，求值：
（1）；
（2）．
7．若，，求和的值．
8．（1）已知，求的值；
（2）已知是正整数，且，求的值．
9．（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．
10．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值；
11．（1）已知，，用含有，的代数式表示；
（2）已知，求的值．
12．（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
13．（1）已知，，求：的值；
（2），求：的值．
14．计算：
（1）已知，求的值；
（2）若为正整数，且，求的值．
15．（1）若，，求的值；
（2）若，求的值；
（3）已知，，试用含，的式子表示．
16．已知，．
（1）求和的值；
（2）求的值．
17．（1）已知，，求①的值；②的值．
（2）已知，求的值．
18．尝试解决下列有关幂的问题．
（1）若，求的值．
（2）已知，，求的值．
19．（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．
20．在幂的运算中规定：若且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，，用含的代数式表示．
21．若，，、都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）若，，用含的代数式表示．
22．若且，，是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）若，，用含的代数式表示．
23．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）若，求的值．
（2）若，，用含的代数式表示．
答案版：
1．
解：（1）原式，
（2）原式
．
2.
解：（1）
；
（2）
．
3．
解：（1）
；
（2）
．
4．
解：（1）为正整数，且，
；
．
5．
解：．
将，代入，得．
6．
解：（1），，
原式
；
（2），，
原式
．
7.
解：，，
；
．
8．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
9．
解：（1）当，时，
；
（2），
，
，
，
解得：．
10．
解：（1），
，
解得；
（2），
，
，
．
11．
解：（1），，
；
（2），
，
．
12．
解：（1），，
；
（2），
，
．
13．
解：（1）当，时，
；
（2）当时，
．
14．
解：（1），
，
，
，
解得：；
（2）当时，
．
15．
解：（1）当，时，
；
（2），
，
，，
当时，；
当时，；
（3），，
．
16．
解：（1），，
，，
，；
（2）
．
17．
解：（1），，
①；
②；
（2），
，
，
，
．
18．
解：（1），
，
，
，
．
（2），，
．
19．
解：（1），，
，，
，，
，
；
（2），
．
20．
解：（1），
，
，
解得：；
（2），
，
，
，
解得：；
（3），，
．
21．
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
．
22．
解：（1）
，
，
，
解得：；
（2），
，
，
；
（3），
，
．
．
23．
解：（1）．
，
，
．
（2），
，
，
．