人教版数学七年级上册 2.2 整式的加减 同步练习 （含解析）

人教版数学七年级上册《2.2 整式的加减》同步练习
一 、单选题（本大题共10小题，共30分）
1.（3分）代数式与是同类项，则常数的值是
A. B. C. D.
2.（3分）若与的和仍是单项式，则的值
A. B. C. D.
3.（3分）下列运算正确的是
A. B.
C. D.
4.（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是
A.
B.
C.
D.
5.（3分）下列各项去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
6.（3分）下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7.（3分）多项式与多项式相加，化简后不含的项是
A. 三次项 B. 二次项 C. 一次项 D. 常数项
8.（3分）如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为

A. B. C. D.
9.（3分）年月，我国国内生产总值为万亿元人民币，月份比月份增长，月份的比月份增长若我国月份的为万亿元人民币，则，之间的关系是
A. B.
C. D.
10.（3分）一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（ ）
A. x（20-x） B. x（40-x）
C. x（40-2x） D. x（20+x）
二 、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.（3分）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里______________________________.
12.（3分）已知与互为相反数，则_____．
13.（3分）若与的和是单项式，则______.
14.（3分）小明背对小亮按下列四个步骤操作：
分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；
左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 ______ 张.
15.（3分）已知，，且多项式的值与字母取值无关，则的值为______.
16.（3分）一列数，按一定规律排列成，，，，，，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为______用含的代数式表示．
三 、解答题（本大题共4小题，共32分）
17.（8分）化简：
（1）； （2）.
18.（8分）
19.（8分）化简；
先化简，再求值，其中
20.（8分）已知，
求；
已知，求的值．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：代数式与是同类项，
，
解得
故选：
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出的值．
此题主要考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2.【答案】C;
【解析】解：因为单项式与的和仍是单项式，
所以与是同类项，
所以，，
得，
所以
故选：
由题意可知与是同类项，然后分别求出与的值，最后代入求值即可．
此题主要考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同．
3.【答案】D;
【解析】解：，故错误；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
故选
4.【答案】C;
【解析】解：、，故本选项不符合题意．
、，故本选项不符合题意．
、，故本选项符合题意．
、，故本选项不符合题意．
故选：
根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
此题主要考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
5.【答案】B;
【解析】
该题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．根据去括号法则逐个判断即可．
解：，错误，故本选项不符合题意；
B.，正确，故本选项符合题意；
C.，错误，故本选项不符合题意；
D.，错误，故本选项不符合题意．
故选B．
6.【答案】C;
【解析】解：，，故、、选项错误，正确；
故选：
根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得
此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．
7.【答案】B;
【解析】解：；
合并后不含二次项；
故选：
先合并同类项，再根据结果进行判断即可．
此题主要考查的是合并同类项，多项式的项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键．
8.【答案】B;
【解析】
该题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解：根据题意得：．
故选B．

9.【答案】D;
【解析】
该题考查的是列代数式的知识，根题目中的数量关系列出式子即可．

解：由题意得

故选D．
10.【答案】A;
【解析】略
11.【答案】各项的符号都不变;
【解析】略
12.【答案】;
【解析】
该题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．

解：根据题意得，
又，，
则，，
解得，．
则原式．
故答案为．
13.【答案】;
【解析】解：与的和是单项式，
与是同类项，
，，
，，

故答案为：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．
此题主要考查同类项，合并同类项的概念，关键是掌握同类项的定义．
14.【答案】;
【解析】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是；
第二步时候：左边，中间，右边；
第三步时候：左边，中间，右边；
第四步开始时候，左边有张牌，则从中间拿走张，则中间所剩牌数为
所以中间一堆牌此时有张牌．
故答案为：
把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．
此题主要考查整式的加减，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．
15.【答案】0;
【解析】解：

，
多项式的值与字母取值无关，
，即
故答案为：
先将化简，然后令含的项系数为零，即可求得的值．
此题主要考查整式的加减，解答本题的关键是明确与字母无关的含义．
16.【答案】|a|;
【解析】解：通过观察可知，第个数表示为，
取出三个相邻的数，
设这三个数是，，，
则，
，
当为奇数时，最大，最小，
，
当为偶数时，最大，最小，
，
这三个数中最大的数与最小的数的差为，
故答案为．
通过观察可知，第个数表示为，设这三个数是，，，由三个数的和为，可求，当为奇数时，；当为偶数时，
该题考查数字的规律；能够通过给出的数找到这组数的规律，注意分奇数与偶数情况讨论是解答该题的关键．
17.【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式.;
【解析】略
18.【答案】原式＝
＝10ab-2;
【解析】略
19.【答案】;
【解析】
根据合并同类项法则合并同类项即可；
先去括号、合并同类项化简后代入计算即可得出结果．
此题主要考查了整式的加减化简求值，掌握合并同类项及去括号的运算法则，利用整体思想代入求值是解答该题的关键．
20.【答案】解：（1）由题意得：A=2（-+6ab+7）+（7-7ab）=-2+12ab+14+7-7ab=5+5ab+14；
（2）∵（a+1）2+|b-2|=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得a=-1，b=2，
则原式=5-10+14=9．;
【解析】
表示出，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入进行计算即可得解．
此题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．