【同步培优微专题】专题3 整式加减无关问题 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题3 整式加减无关问题
注意字母系数的合并，不含某项就是合并后系数为0
1．若多项式中不含xy项，求m的值
2．已知关于x，y的多项式与多项式的差与x、y的值无关，求4m＋5n的值
二、注意无关问题即合并后系数为0的问题
3．已知A＝，B＝
（1）化简：3A－（4A－2B）；
（2）当x取任意值时，A－2B为定值，求（a＋A）－（2b＋B）的值
4．已知P＝，Q＝2x－3y＋1
（1）关于x，y的式子P－2Q的取值与字母x的取值无关，求式子（m＋3n）－（3m－n）的值；
（2）当x≠0且y≠0时，若3P－Q＝恒成立，求m，n的值
5．已知A＝＋3ab－2a－1，
（1）当a＝－1，b＝－2时，求4A－（3A－2B）的值
（2）若代数式4A－（3A－2B）的值与a的取值无关，求的值
专题3 整式加减无关问题
注意字母系数的合并，不含某项就是合并后系数为0
1．若多项式中不含xy项，求m的值
答案：
2．已知关于x，y的多项式与多项式的差与x、y的值无关，求4m＋5n的值
答案：，
∵关于x，y的多项式与多项式的差与x、y的值无关，
∴3＋n＝0，m－2＝0，n＝－3，m＝2，则4m＋5n＝－7
二、注意无关问题即合并后系数为0的问题
3．已知A＝，B＝
（1）化简：3A－（4A－2B）；
（2）当x取任意值时，A－2B为定值，求（a＋A）－（2b＋B）的值
答案：(1)
(2)∵为定值，
∴2－2b＝0，a＋3＝0，b＝1，a＝－3，则A－2B＝7，则原式＝a－2b＋
4．已知P＝，Q＝2x－3y＋1
（1）关于x，y的式子P－2Q的取值与字母x的取值无关，求式子（m＋3n）－（3m－n）的值；
（2）当x≠0且y≠0时，若3P－Q＝恒成立，求m，n的值
答案：(1)＝，
取值与字母x的取值无关，则，解得，（m＋3n）－（3m－n）＝－14
(2)＝，
∵恒成立，∴，解得，
5．已知A＝＋3ab－2a－1，
（1）当a＝－1，b＝－2时，求4A－（3A－2B）的值
（2）若代数式4A－（3A－2B）的值与a的取值无关，求的值
答案：(1)，
当a＝－1，b＝－2时，原式＝8＋2＋＝
由（1）得，原式＝，由结果与a的取值无关，得到4b－2＝0，
∵，当，时，
∴，解得，
21世纪教育网(www.21cnjy.com)