【同步培优微专题】专题7 整式的列式运用（1）（含答案）

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专题7 整式的列式运用(1)
一、先列式后合并
1．三角形的第一边长为3a＋2b，第二边比第一边长a－b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长(最后结果都要求最简)．
2．某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少 5hm2．
(1)求水稻种植面积比玉米种植面积大多少
(2)若a＝10，求三种农作物的种植总面积
二、先列式后根据列式列方程
3．大客车上原有(3m－n)人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客(8m－5n)人，
(1)请问中途上车的共有多少人
(2)当m＝10，n＝8时，中途上车的乘客有多少人
4．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x3－x)桶，下午清点时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油 (用含有x的式子表示)
(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油
5．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．
(1)若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块
(2)若C、D型钢板的利润分别为100元/块、120元/块，且全部售出．
①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板 块，D型钢板 块；
②当C、D型钢板全部售出所得利润为42500元，求A型钢板有多少块
专题7 整式的列式运用(1)
一、先列式后合并
1．三角形的第一边长为3a＋2b，第二边比第一边长a－b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长(最后结果都要求最简)．
答案：第二边：4a＋b；第三边：2a＋b；周长：9a＋4b
2．某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少 5hm2．
(1)求水稻种植面积比玉米种植面积大多少
(2)若a＝10，求三种农作物的种植总面积
答案：(1)水稻种植面积是2ahm2，玉米种植面积是(a－5)hm2，所以水稻种植面积比玉米种植面积大2a－(a－5)＝a＋5(hm2)；
(2)三种农作物的种植总面积是2a＋a－5＋a＝4a－5，当a＝10时，4a－5＝4×10－5＝35(hm2)
二、先列式后根据列式列方程
3．大客车上原有(3m－n)人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客(8m－5n)人，
(1)请问中途上车的共有多少人
(2)当m＝10，n＝8时，中途上车的乘客有多少人
答案：(1)中途上车的共有(m－n)人
(2)当m＝10，m＝8时，中途上车的乘客有29人．
4．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x3－x)桶，下午清点时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油 (用含有x的式子表示)
(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油
答案：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x；
(2)当x＝5时，原式＝6×25－18×5＝60(桶)
5．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．
(1)若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块
(2)若C、D型钢板的利润分别为100元/块、120元/块，且全部售出．
①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板 块，D型钢板 块；
②当C、D型钢板全部售出所得利润为42500元，求A型钢板有多少块
答案：(1)设A型钢板x块，B型钢板2x＋10块，x＋2x＋10＝100，3x＝9，x＝30．
(2)①120；260．②(100＋x)×100＋(300－2x)×120＝42500，x＝25
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