【同步作业】人教版七(上)3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 题型强化专题 利用一元一次方程求待定字母的值 (课件版)

(共10张PPT)
类型一
利用一元一次方程的定义求值
1.己知(m-1)xm+6=0是关于x的一元一次方
程，则m的值为
(A)
A.-1
B.1
c.0
D.-1或1
2.己知关于x的方程(a-2)x2-(（a+2)x-3=0
是一元一次方程，则a=
2
类型二利用一元一次方程的解求值
3.[广安邻水县期末]若关于x的方程5x-m=2(x
2)+1的解是x=-2,则m的值为
(A)
A.-3
B.-5
C.-13
D.5
4.书中有一方程
-
=x+3,其中“■”表示一个
2
被污渍盖住的数，答案中此方程的解为x=-7,
那么■处的数应是
A.-5
B.-1
C.1
D.5
5.若x=1是方程-2mx+n-1=0的解，则2023+
n-2m的值为
2024
6.已知a为自然数，关于x的一元一次方程6x=
ax+6的解也是自然数，则满足条件的自然数α
共有4个.
类型三
利用一元一次方程的解的关系求值
7.若方程4x-1=3x+1的解和关于x的方程2m+
x=1的解相同，则m的值为
A.-3
B.1
c
3
变式题两个方程中均含字母
若关于x的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的
解相同，则α=3.
8.若关于x的方程x+3b=1与5x=5+4x的解互
为相反数，则b的值为
(B
A.1
B.2
C.3
D.4
9.若关于x的方程7a+x=18的解比方程3-x1
2
0的解小3，则a的值为
2
类型四
利用一元一次方程的错解求值
10.小明在解关于x的方程6a-x=15时，误将
“-x”看作“+x”,得到方程的解为x=3,则
的值为
2,原方程的解为x=-3
x+a
11.小明在对方程
2x-1
+1=
去分母时，方程
3
2
左边的1没有乘6，因而求得方程的解是x=4.
求α的值，并求出方程的正确解.
解：根据题意得4x-2+1=3x+3a.
把x=4代入，得16-2+1=12+3a,解得a=1.
把a=1代入原方程，
2x
x+1
、
3
2
解得x=-1.
类型五
利用一元一次方程求新定义问题中字
母的值
12.我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的
解为x=b-α，则称该方程为“差解方程”.例如：
2x=4的解为x=2,且2=4-2，则方程2x=4是
“差解方程”.请根据上述规定解答下列问题：
(1)判断3x=4.5是不是“差解方程”；
(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是“差
解方程”，求m的值.