【同步作业】人教版七(上)4.2 直线、射线、线段 思想方法专题 线段的计算 (课件版)

(共16张PPT)
类型一
方程思想
1.如图，点B,C在线段AD上.若AB:BD=2:5,
AC:CD=4:1,且BC=18,求AD的长.
A
B
C
解：设AD=x.因为AB:BD=2:5,AC:CD=4:1,
2D=7,AC=4+AD-
2
4
4
所以AB=
5+
5
2
因为AC-AB=BC,BC=18,所以57x=18.
解得x=35.所以AD=35.
2.如图，N为线段AC的中点，M,B分别为线段
AN,NC上的点，且满足AM:MB:BC=1:4:3.若
NB=6,求AC的长.
A M
N B
C
解：因为AM:MB:BC=1:4:3,
所以设AM=x,则MB=4x,BC=3x.
所以AC=AM+MB+BC=8x,AB=AM+MB=5x.
因为N为线段AC的中点，所以AN=CN=。AC=4x
2
所以NB=AB-AN=x.
因为NB=6,所以NB=x=6.
所以AC=8x=48,即AC的长为48.
3.[武汉东西湖区期末改编]如图，C为线段AB上一
点(AC>BC),点D在线段BC上，BD=2CD,E
为AB的中点
8
(1)若AD=8,EC=2.5CD,则CD的长为
9
EC
(2)若AC=3BC,求的值
BD
A
E
B
A
E
B
解：设CD=x,则BD=2CD=2x,BC=CD+BD=3x.
所以AC=3BC=9x.所以AB=AC+BC=12x
因为E为AB的中点，所以AE=BE=。AB=6x.
2
EC AC-AE 9x-6x 3
所以
BD
BD
2x
2
类型二整体思想
4.[孝感孝南区期末]如图，点C在线段AB上，M,N
分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=9cm,BC=6cm,求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC+
BC=acm,其他条件不变，求线段MN的长，
A
M
N
B
A
M
C
N
B
解：(1)因为M,N分别是AC,BC的中点，
所以MC=)AC,CN=)BC.
2
2
因为AC=9cm,BC=6cm,
所以M=Mc+GN-4c+BG-=(aC+hc1=
21
2
。×(9+6)=7.5(cm).
(2)因为M,N分别是AC,BC的中点，
所以MC=，AC,CN=BC.
2
2
因为AC+BC=acm,
所以N=MC+CN=2(AC+BC)=2a(em).
变式题1如图，点C在线段AB的延长线上，
且满足AC-BC=bcm,M,N分别为AC,BC的中
点，求MN的长.
A
M
B
W
解：因为M,N分别是AC,BC的中点，
所以CM
-AC,CN=1BC.
因为AC-BC=bcm,
所以MN-6w-cN4c-B0-(aC-c1-
Lb(cm).