【同步作业】人教版七(上)4.3 角 难点突破专题 与线段、角有关的综合探究 (课件版)

(共17张PPT)
类型一
与线段有关的综合探究
一、线段上的动点问题
1.已知线段AB长为24个单位长度，动点P从点A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运
动，M为AP的中点，设点P的运动时间为xs.
(1)如图①，若点P在线段AB上运动，求2BM
BP的值；
解：(1)因为M为AP的中点，AP=2x,
所以AM=一AP
=X.
2
所以BM=24-x,BP=24-2x.
所以2BM-BP=2(24-x)-（24-2x)=24.
(2)由题意知AP=2x,BP=2x-24.
因为M为AP的中点，N为BP的中点，
所以AM=PM=。AP=x,PN=。BP=x-12.
2
2
所以BM=AB-AM=24-x.
1MN=PM-PN=x-(x-12)=12.
2BM+PNW=24-x+x-12=12.
解：(1)②因为CM=1,CE=8,所以ME=
CE-CM=7.
因为点M是AE的中点，所以AM=ME=7.
所以AC=AM-CM=7-1=6,BE=AB-AM-
ME=16-7-7=2.
因为点A所表示的数为-4，
所以点C所表示的数为-4+6=2.
(2)画草图如图②所示.设AC=x.
因为CE=8,所以AE=CE-AC=8-x.
因为点M是AE的中点，
所以AM=21E=2(8-x):
2
所以CM=AC+AM=x+)(8-x)=4+2
因为BE=AB-AE=16-（8-x)=8+x,
所以BE=2CM.
类型二与角有关的综合探究
一、三角板中的角度问题
3.数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三
角板的直角顶点叠放在一起，使直角顶点重合
于点C,如图①，
【问题发现】
(1)①若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是55°，
∠DCB的度数是55°，∠ECD的度数
是35
(2)结论依然成立.理由如下：
因为∠ACD=∠ECB=90°，
所以∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB.
因为∠ACD=∠ECB=0°，
所以∠ACD+∠ECB=180°.
因为∠ACD+∠ECD+∠ECB+∠ACB=360°，
所以∠ACB+∠ECD=180°.
所以∠ACE=∠DCB,∠ACB+∠ECD=180°依然
成立.
二、与角度有关的转动问题
4.[邢台期未]已知∠AOB=120°，∠COD=80°，OM,
ON分别是∠AOB,∠COD的平分线：
(1)如果OA,OC重合，且OD在∠AOB的内部，
如图①，求∠MON的度数；
(2)若将图①中的∠COD绕点O顺时针旋转n
(0(用含n的式子表示)