【同步作业】人教版七(上)4.3 角 思想方法专题 角的计算 (课件版)

(共21张PPT)
类型一
方程思想
1.如图，点0在直线AB上，射线OD平分∠AOE,
∠AOC:∠EOC=1:4,且∠COD=36°.
(1)求∠AOC的度数；
(2)求∠BOE的度数.
解：(1)设∠AOC=a,则∠E0C=
E
D
4a.所以∠AOE=∠AOC+∠EOC=
C
5a.因为OD平分∠AOE,所以
B
A
5
LAOD=。∠AOE=。.所以∠COD=∠AOD-∠AOC=
2
2
3a.又∠C0D=36,所以u=24.所以∠A0C=249
(2)因为∠A0E=5a,a=24°，
所以∠B0E=180°-∠A0E=180°-5×24°=60°.
2.如图，∠AOC:∠COD=5:11,∠AOB：∠BOD=
5:7,∠COB=10°.求∠AOD的度数.
解：设∠AOC=5,则∠C0D=11a.
A
B
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=16a.
因为∠AOB:∠BOD=5:7,
5
5
20
D
所以∠A0B=,云∠AOD=,。×16a=
12
12
3
因为∠COB=10°，∠COB=∠AOB-∠AOC,
20
所以-5=10°，解得a=6°.
3
所以∠A0D=16×6°=96°.
D
B
C
M
0
N
A
解：因为OC平分∠MOB,所以
D
∠BOC=∠MOC.设∠BOC=∠MOC
B
=x°，则∠BOM=∠BOC+MOC=
M
-N
(2x)°.所以∠AOM=∠AOB
∠BOM=（90-2x)°.因为∠DOW-
A
∠AOM=21°，所以∠D0N=∠AOM+21°=（111-2x)°.
因为OD平分∠CON,
所以∠C0N=2∠D0N=(222-4x)°.
因为∠CON+∠MOC=180°，
所以222-4x+x=180,解得x=14.
所以∠B0W=180°-∠B0M=180°-2×14°=152°.
类型二
分类讨论思想
4.[武汉江夏区期末]如图，己知∠AOB=80°，∠AOC=
20°，OP平分∠BOC.根据题意画出完整的图
形，并求出∠AOP的度数
解：分两种情况讨论：
A
A
①当OC在∠AOB的内部时，
如图①.因为∠AOB=80°，
∠AOC=20°，所以∠BOC=
B
B
∠AOB-∠AOC=60°.因为OP
备用图
平分LB0C,所以∠C0P=2∠B0C=30°，所以∠A0P=∠A0C+
∠C0P=50°.
②当OC在∠AOB的外部时，如图②.因为∠AOB=80°，∠A0C
=20°，所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=100°.因为OP平分
∠BOC,所以∠COP=∠BOC=50°.所以∠AOP=∠COP
∠A0C=30°.
综上所述，∠A0P的度数为50°或30°.