2023年沪科版数学八年级上册期中测试题附答案（一）(含答案）

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沪科版数学八年级上册期中测试题
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.直线的截距是（ ）
A. B. C. D.
3.对于函数，下列表述正确的是（ ）
A. 图象一定经过B. 图象经过一、二、三象限
C. 随的增大而减小 D.与坐标轴围成的三角形面积为
4.平面直角坐标系中，点所在象限为 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列函数（1），(2) ，(3) ，(4) ，(5) 中，是一次函数的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的 (
·
P
（
1
，
1
）
1
1
2
2
3
3
－
1
－
1
O
)两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A. B.
C. 　　D.
7、关于函数，下列结论正确的是 （ ）
A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线=-2+3平行D．随的增大而增大
8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）
A. B.C.D.
9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过吨（含吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过吨，超过部分按市场价元/吨收费，那么政府优惠价是（ ）
A.元/吨B.元/吨
C.元/吨D.元/吨
10.设，关于的一次函数，当时的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、 函数的自变量取值范围是
12.已知函数是正比例函数，则.
第13题图 第14题图
13. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是 .
14.如图，是的边上一点，,分别是线段的中点，若的面积为8，则的面积为 .
15.已知与成正比,且当时,，则与的关系式是____________。
16.直线与平行,且在轴上的截距是2,则该直线是。
17.点（，），（２，）是一次函数图像上的两点，则　　　．（填“＞”、“＝”或“＜”）
18.已知为整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则=
三、解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）
19、(8分)已知函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.
(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？
(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
20.（9分）直线与轴交于点,与轴交于点,
（1）求直线的解析式；
（2）点是直线的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式；
（3）当的面积为3时，求点的坐标.
21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费（元）与复印页数（页）的关系如下表：
（页） 100 200 400 1000 …
（元） 40 80 160 400
（1）若与满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;
（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费（元）与复印页数（页）的函数关系为，
（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？
22.（10分）材料理解：如图1点,是标准体育场跑道上两点，沿跑道从到既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点到点的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫、两点的最佳环距离.(如图1，顺时针的路程为,逆时针的路程为,则的最佳环距离为).
问题提出：一次校运动预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离与乙用的时间之间的函数关系如图所示；解决以下问题：
（1）=,乙的速度为.
（2）求线段的解析式，并写出自变量的范围.
（3）若本次运动会是预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.
23、(12分)某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
到超市的路程(千米) 运费(元/斤·千米)
甲养殖场 200 0.012
乙养殖场 140 0.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元
（1）试写出W与x的函数关系式.
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
24．（14分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点．直线经过点、，直线，交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求的面积；
（4）在直线上存在异于点的另一个点，使得与的面积相等，求点的坐标。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6、D 7、C 8.A 9.C 10.D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、x≥-2且x≠1 12.
13.
14.2
15、y=-8x+2 16、y=2x+2 17、＞ 18、m=-3
三、解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）
19、
解：（1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=1，解得m=±1．
又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；(4分)
（2）根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=-4，
又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．(8分)
20.（1）设,把代入，可得,解得,
（2）,,
（3），,当,;当,,
21. (1) 由题可知，满足一次函数关系，设,代点，得,解得
（2）
（3）时，甲：（元），
乙：（元），
,选择乙优惠
22. （1）,乙速度为,
（2）设函数解析式为，图像经过,,解得,
（3），乙：,,有可能甲比乙多跑一圈.,
23、
解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，
根据题意得： (4分)
解得：300≤x≤800， (6分)
总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800）， (10分)
∵W随x的增大而增大，
∴当x=300时，W最小=2610元，
∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省． (12分)
24、解：（1）∵y=﹣3x+3，∴令y=0，得﹣3x+3=0，
解得x=1，∴D（1，0）；（2分）
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；x=3，y=﹣，
代入表达式y=kx+b，
得，解得，
所以直线l2的解析表达式为y=x﹣6；（6分）
（3）由，解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S△ADC=×3×|﹣3|=；（10分）
（4）因为点P与点C到AD的距离相等，所以P点的纵坐标为3，
当y=3时，x﹣6=3，解得x=6，
所以P点坐标为（6，3）（14分）
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