(共12张PPT)
第三章
一元一次方程
3.1
从算式到方程
3.1.1
一元一次方程
知识点1方程及一元一次方程的概念
1.方程：含有未知数的
等式
叫做方程
2.一元一次方程：只含有
个未知数
(元)，未知数的次数都是1
,等号两边
都是
整式
,这样的方程叫做一元一次
方程.
特别提醒：一元一次方程中的“元”是指未知
数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次
是指含未知数的项的次数都是1.
1.下列式子是方程的是
(A)
A.m=3
B.x+3>1
C.a
D.3-2=1
2.下列各式中，是一元一次方程的是
（B)
A.x2+1=5
B.3-2x=5
C.3x+y=3
D.2x-1
3.若4x”-1+5=0是关于x的一元一次方程，
则n的值为
（B)
A.0
B.1
C.-1
D.2
变式题已知(k+1)xk+4=0是关于x的
一元一次方程，则k=
1.
知识点2方程的解
1.方程的解：使方程中等号左右两边相等的
未知数的
值就是方程的解
2.解方程：求出使方程中等号左右两边相等
的未知数的值就是解方程，
特别提醒：解方程是求方程的解的过程，方
程的解是解方程的结果：解方程的目的是
求出方程的解
5.在x=4和x=-3中，能使方程2x-10=-2
左右两边相等的是x=4.故方程2x-
10=-2的解为x=4
6.由下表可知方程2x-1=x+2的解是x=3
x的值
1
2
3
4
2x-1的值
●●●
1
3
5
7
x+2的值
。。·
3
4
5
6
8.检验x=6是否为方程2x-3=5(x-3)的解
解：当x=6时，左边=2×6-3=9，
右边=5×(6-3)=15，左边≠右边，
所以x=6不是方程2x-3=5(x-3)的解
知识点3列一元一次方程
9.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设
每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方
程为
50-8x=38
10.若1-a比2a大1，则可列方程为
1-a
2a=1
11.根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)一个数的2倍与5的差是23，求这个数；
(2)一桶油连桶重5kg,油用去一半后连桶
重2.6kg,桶中原有油多少千克？
解：（1)设这个数为x.根据题意，得2x-5=
23.
(2)设桶中原有油xkg.根据题意，得5-一x
2
2.6.(共9张PPT)
知识点1等式的性质
文字语言
符号语言
等式两边加（或减）
等式的
如果a=b,那么a±c=
同一个数（或式子），
性质1
±C
结果
仍相等
如果a=b,那么ac
等式两边乘同一个数，
等式的
bc;如果a=b(c≠
或除以同一个不为
性质2
b
0的数，结果仍相等
0),那么
C
C
1.己知m+a=n+b,若根据等式的性质可变形
为m=n,则a,b满足的条件是
(C)
A.a=2b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意数或式子
2.下列变形错误的是
(D)
A.如果x=y,那么x-1=y-1
B.如果x=2,那么2x=4
X
C.如果x=y,那么-
3
3
D.如果x=2x-1,那么x=-1
3.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是
等式，并说明变形的依据和过程
(1)若3x+5=8,则3x=8-5,依据是
等式的性质1，等式的两边
减5
(2)若2m-3n=7,则2m=7+3n
,依据是
等式的性质1，等式的两边
加3m
知识点2利用等式的性质解方程
4.根据等式的基本性质，由3x-1=0得到x=
可分两步，按步骤完成填空：
3
第一步：方程两边
加1，得3x=1;
第二步：方程两边
除以3，得x=
3
6.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄其他动
物.有一次它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2
和5是可以一样大的，我这里有一个方程
5x-2=2x-2.等式两边加2，得5x-2+2=
2x-2+2①，即5x=2x.等式两边除以x,得
5=2②.”老虎瞪大了眼睛，听傻了.
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说
明上述①②步的理由；如果不正确，请指出
错在哪里？并加以改正.
解：狐狸的说法不正确
错在第②步，当x=0时，等式两边不能除
以x.
改正：由5x=2x,等式两边减2x,得3x=0
等式两边除以3，得x=0.
