(共10张PPT)
知识点1解含分母的一元一次方程
去分母：一元一次方程中如果有分母，利用
等式的性质2，在方程的两边乘各分母
的
最小公倍数
,从而约去分母
2.解一元一次方程的一般步骤：去分母
→去括号→
移项→合并同类项
系数
化为1等.通过这些步骤可以使以x为未
知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这
个过程主要依据等式的性质和运算律等
1.解一元一次方程
(x+1)=1-3x时，去分
母正确的是
(D)
A.3(x+1)=1-2x
B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x
D.3(x+1)=6-2x
x+15x-▲
3.方程
中，▲处表示一个被
2
3
2
墨水盖住的数字.已知此方程的解是x=2,
那么▲处的数字是
4
3x+51
2x-1
4.解方程
2
3
解：去分母（方程两边乘
6),得
3(3x+5)=2(2x-1).
去括号，得9x+15=
4x-2
移项，得
9x-4x
-2-15
合并同类项，得5x=
-17
17
系数化为1，得x=
5
5.解下列方程：
x-1
X
(1)
5
3
3
解：X=-
2
知识点2去分母解一元一次方程的应用
6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共
车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几
何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一
车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最
终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少
辆车？设共有x人，可列方程为
(B
x+2
X
X
x-9
A.
B
+2=
3
2
3
2
X
x+
D
3
2
3
2
7.某校职工周转房已经落成，有一些结构相同
的房间需要粉刷墙面.在一天的时间里，3名
一级技工粉刷8个房间，结果有30m2墙面
未来得及粉刷；5名二级技工粉刷了10个房
间，另外又多粉刷了20m2墙面.已知每名一
级技工比每名二级技工一天多粉刷12m2墙
面.求每个房间需要粉刷的墙面面积.
解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2.
8x-3010x+20
根据题意，得
=12
3
5
解得x=39.
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为39m2.(共11张PPT)
知识点1解含有括号的一元一次方程
1.方程中有带括号的式子时，先利用去括号
法则去括号进行化简
2.利用去括号解一元一次方程的步骤：
(1)去括号（按照去括号法则）；
(2)移项；
(3)
合并同类项
(4)系数化为1.
1.解方程-3(2x+1)=x,以下去括号正确的是
(C)
A.-6x+1=-x
B.-6x+3=-x
C.-6x-3=x
D.-6x-1=x
2解方程4(x-)-=2(+2),步骤如下：
①去括号，得4x-4-x=2x+1;②移项，得4x
x+2x=1+4;③合并同类项，得5x=5;④系
数化为1，得x=1.经检验，x=1不是原方程
的解，则开始出现错误的一步是
B
A.①
B.2
C.3
D.
3.已知x=2是关于x的方程(a+2)x-3a=0
的解，则a的值是4.
4.当x=3
时，式子3(x+2)与5(2x-3)的
值相等.
5.解下列方程：
(1)3-2(x-5)=9;
解：x=2;
(2)6(x-2)=3+3x;
解：x=5;
(323-2=2-(+4:
解：x=-16;
(4)4x-5(x-3)=12-3(x+3)
解：x=-6.
知识点2去括号解一元一次方程的应用
6.某班40位同学在绿色种植活动中共种树
101棵，己知女生每人种2棵，男生每人种
3棵，设女生有x人，则可列方程为（B)
A.2x+3(101-x)=40
B.2x+3(40-x)=101
C.3x+2(101-x)=40
D.3x+2(40-x)=101
7.某车间原计划13h生产一批零件，后来每小
时多生产10个，用了12h不但完成任务，而
且还多生产60个，则原计划每小时生产
60
个零件.
8.在风速为20km/h的条件下，一架飞机顺风
从A机场飞到B机场要用8h,它逆风飞行
同样的航线要用8.5h,求无风时这架飞机在
这一航线的平均航速，
解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航
速为xkm/h.
由题意得8(x+20)=8.5(x-20)
解得x=660.
答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速
为660km/h.
