(共12张PPT)
知识点1余角、补角的概念
如果两个角的和等于
90°，就说这两个
互余
角互为余角，即其中一个角是另一个角的
余角
如果两个角的和等于
180°，就说这两个
互补
角互为补角，即其中一个角是另一个角的
补角
同一角的余角比补角小90°
1.若∠A=48°，则∠A的补角的度数为（C)
A.42°
B.52°
C.132°
D.142°
2.已知一个角的补角等于130°，则这个角的余
角等于
(B
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
3.将一副三角板按如图所示的方式摆放，若
∠=30°14'，则∠B的度数为
A.75°14
B.59°86
C.59°46
D.1446
5.[习题变式]一个角的补角加上10°后，等于这
个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角
和补角的度数
解：设这个角的度数为x°，则180-x+10=
3(90-x）,
解得x=40,即这个角的度数是40°.
这个角余角的度数是90°-40°=50°，
补角的度数是180°-40°=140°.
知识点2余角、补角的性质
余角的性质：同角（等角）的余角
相等
补角的性质：同角（等角）的补角
相等
6.如图，直线AB,CD相交于点O,则推导出
“∠AOD=∠BOC”的依据是
C
A.同角的余角相等
B等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
7.如图，∠A0C=∠B0D=90°，∠D0C=58°，则
下列判断错误的是
(B)
A.∠AOD=∠B0C
B.∠AOB=132°
C.∠AOB+∠DOC=180°
D.若∠DOC变小，则∠AOB变大
知识点3方位角
方位角是表示方向的角，一般以
正北
方位角
正南方向为基准描述物体运动的方向
习惯把北或
南写在前，东
或
表示
西写在后，用两个方向表示，如“北
方法
偏东××度”“南偏东××度”
北
A
D
西
30°1
30°
45y60°
东
B
南
C
9.如图，∠AOB=90°，射线OA的方向是北偏东
40°，则射线OB的方向是
(A）
A.南偏东50°
B.南偏东40°
C.东偏南50°
D.南偏西50(共13张PPT)
知识点
设计制作长方体形状的包装纸盒
1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是
(A
A.长方体
B.正方体
C.三棱柱
D.圆柱
:
、
A
B
C
D
3.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是
A
B
D
4.琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），
由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补
上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒
子，则共有4种填补的方式.
5.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面
积为430dm2,其中BC=5dm,EF=10dm,则
AB的长度为
11 dm
E
6.如图是一个几何体的表面展开图
(1)该几何体是
长方体
(2)求该几何体的表面积；
(3)求该几何体的体积
3m
m 3m
3 m
m
3 m
日
解：（2)该几何体的表面积为2×(2×3+2×1+
1×3)=22(m2).
(3)该几何体的体积为2×3×1=6(m3).
7.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼
成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来
看去总觉得所拼图形似乎存在问题
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问
题.若有多余的，请把多余的部分涂黑；
若还缺少，请把缺少的部分补全：
(2)3×3×5=45(cm3).
答：修正后所拼成的长方体
的体积为45cm3.(共13张PPT)
知识点1角的概念及表示方法
内容
图例
静态：有
公共端点的两条
边
射线
组成的图形.
射线
概念
动态：由一条射线绕着它的端点
顶边
点
旋转而形成的图形
(1)用三个大写字母表示.注意：
表示顶点的字母写在中间
Ba(1)
(2)用一个大写字母表示.注意：
表示
以这一点为顶点的角只有
方法
∠B或
个；
∠ABC或
(3)用数字或希腊字母表示，适
∠a或∠1
用于任何情况
1.角是
(D)
A.两条直线组成的图形
B.两条射线组成的图形
C.两条线段组成的图形
D.两条具有公共端点的射线组成的图形
2.下列图中的∠1也可以用∠0表示的是
(A)
A
B
A
B
C
B
B
A
A
C
D
3.如图，从点0出发，引四条射线0A,OB,0C,
OD,则可以组成角的个数是
(D)
A.3
C
B.4
B
c.5
A
0
D.6
知识点2角的度量及单位换算
平角和周角：1平角=180
°，1周角=
360
角度换算：1°=
60
60
3600
4.若∠=5.15°，则∠a用度、分、秒表示为
C
A.5°15
B.5o1'5"
C.59'
D.5301
知识点3
钟面角
①钟表一周为360°，大格有12个，小格有
60个，每个大格为
30
°，每个小格为
6
°；②分针的速度为1小格/min,即为
6
°/min;③
时针的速度为，。小格/min
12
即为
0.5
min.
7.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针
所成的角的度数，填在钟表下方的横线上，
巴黎时间
达卡时间
北京时间
东京时间
30
180
120
90(共14张PPT)
知识点1角的比较
角的大小比较有两种方法：
度量法：用量角
器量出它们的度数，再进行比较；②叠合法
将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放
在重合边的
同侧
再进行比较
1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确
的是
(D)
A
B
C
D
知识点2角的和、差及计算
符号语言
图示
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC
B
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，
I
记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC
4.如图，0是直线AB上一点，过点0作射线
OC.若∠BOC:∠AOC=1:4,则∠AOC的度
数是
D
A.36°
B.125°
C.135°
D.144o
5.计算：（1)4847'19”+5335'52"=
10223'11"
(2)3426'37″-2533′15"=
853'22”;
(3)4024'×4=
16136
(4)10221′÷3=347′.
知识点3角的平分线
文字语言
几何语言
图示
从一个角的顶点
如图，若OB为∠AOC的
出发，把这个角平分线，则∠AOC
:
分成两个相等
2∠AOB=2∠BOC
的角的射线
∠AOB
E∠BOC
叫做这个角的平
1
AOC
分线
2
6.如图，∠A0B=160°，∠B0C=20°.若0D平
分∠A0OC,则∠A0OD的大小为
(B)
A.20°
D
A
B.70°
C.80°
0
B
D.140°
解：因为∠AOB=90°，OE平
E
分∠AOB,
所以∠B0E=二∠AOB=45.
A
2
因为ㄥEOF=60°，
所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=15
因为OF平分∠BOC,
所以∠BOC=2∠BOF=30°.
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°.
