【高效备课】人教版七(上) 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 课件

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1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法
R·七年级上册
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋（－4.5），4.0＋（－5.2）等.
新课导入
学习目标：
1.能叙述并理解有理数加法法则.
2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
　小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
推进新课
思考
正数 0 负数
正数
0
负数
第一个加数
第二个加数
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
正数＋0
正数＋负数
结论：共三种类型.
即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
探究有理数加法的法则
知识点1
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
观察探究





（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(＋5)＋(＋3) ＝ 8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
3
＋
8
思考
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
－3
－5
(－5)＋(－3)＝－8
＋
－8
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋5)＋(＋3)＝ 8
(－5)＋(－3)＝－8
归纳法则
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物体从起点向____运动了____m，____________；
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
物体从起点向____运动了____m，____________；
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
物体从起点运动了____m，_____________.
0
右
左
2
2
(－3)＋5＝2
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
探究
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
结论：
(－3)＋5＝ 2
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
归纳法则
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
直接说出结论
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
归纳法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
例 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
有理数加法的运算
知识点2
解：
（1）（－3）＋（－9）＝
同号两数相加
－
（3＋9）
＝－12；
（2）（－4.7）＋3.9＝
取相同符号
把绝对值相加
（4.7－3.9）
－
＝－0.8；
异号两数相加
取绝对值较大加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
解：
（3） 0＋（－7）＝－7；
（4）（－9）＋（＋9）＝ 0．
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二要确定和的符号；
三要计算绝对值的和（或差）.
可要记住哟！
即“一看、二定、三算”.
课堂练习
1．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 ℃上升7 ℃；
（2）收入7元，又支出5元．
－4＋7＝3
7－5＝2
【课本P18 练习 第1题】
2．口算：
（1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)；
（3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4；
（5）(－4)＋14； （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)．
－10
－2
2
0
10
－10
0
－6
【课本P18 练习 第2题】
3.计算：
（1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)；
（3）(－0.9) ＋1.5； （4）
【课本P19 练习 第3题】
＝－7
＝－21
＝－0.6
【课本P19 练习 第4题】
4. 请你用生活实例解释5＋(－3) ＝2，
(－5)＋(－3) ＝－8的意义.
随堂演练
1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.
A.都是负数 B.只有一个负数
C.至少有一个负数 D.无法确定
C
基础巩固
2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋（－3） ＝ 0；（－1）＋（－2） ＝ －3.
综合应用
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.
3.数a，b表示的点如图所示，则
（1）a + b _____ 0；
（2）a + (－b)_____ 0；
（3）(－a) + b _____ 0；
（4）(－a) + (－b) _____0.
(填“>”“<”或“=”)
拓展延伸
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课堂小结
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业