【高效备课】人教版七(上) 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 课件

(共20张PPT)
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
R·七年级上册
复习导入
1．叙述有理数的加法法则．
2．叙述有理数的加法运算律．
3．叙述有理数的减法法则．
4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
知识回顾
学习目标：
1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.
2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
例5 计算：
这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
分析：
(－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7).
(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
推进新课
探究有理数的加减混合运算
知识点
使问题转化为几个有理数的加法.
(－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7)
＝(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7)
＝[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)]
＝(－27)＋ (＋8)
＝－19.
解：
这里使用了哪些运算律？
加法交换律，加法结合律.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
归纳
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
算式
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
(－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7)
－20＋3 ＋5－7
(－20)＋ (＋3) － (－5) － (＋7)
＝－20＋3 ＋5－7
＝－20－7＋3 ＋5
＝－27＋8
＝－19.
解：
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
简单的写法
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法；
（2）相反数结合法；
（3）凑整数；
（4）同分母分数结合法等.
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；
a＝－2，b＝－6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
探究
数轴上两点A、B的距离| AB | 与这两点所对应的数a、b的关系为：| AB | ＝ | a－b |.
结论
计算：
解：
解：
教科书第24页
练习
解：
解：
随堂演练
1.把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成省略括号的和是（ ）
A.18＋(－33)＋(－21)＋42
B.18－33－21＋42
C.18－33－21－42
D.18＋33－21－42
基础巩固
2.计算：－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8－9＋…＋ 2016－2017.
综合应用
解：原式＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－2015＋2016)－2017
＝1＋1＋…＋1－2017
＝1008－2017
＝－1009.
3.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.
拓展延伸
解：第一天：0.3－（－0.2）＝0.5元
第二天：0.2－（－0.1）＝0.3元
第三天：0－（－0.13）＝0.13元
平均值：（0.5＋0.3＋0.13）÷3＝0.31元
答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.
课堂小结
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
归纳
a＋b－c＝a＋b＋ (－c)
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业