【高效备课】人教版七(上) 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 课件

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1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
R·七年级上册
1.4 有理数的乘除法
新课导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
学习目标：
1．能叙述有理数乘法的法则.
2．能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
推进新课
有理数乘法法则
知识点1
　　思考1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
上述算式有什么规律
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝ ，
　3×(－2)＝ ，
　3×(－3)＝ .
－3
－6
－9
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
上述算式有什么规律
思考2
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
　　(－1)×3＝ ，
　　 (－2)×3＝ ，
　　 (－3)×3＝ .
你能归纳出有理数乘法的计算规律吗？
－3
－6
－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
上述算式有什么规律
思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
(－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ，
(－3)×1＝ ， (－3)×0＝ .
－9
－6
－3
0
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
　　(－3)×(－1)＝ ，
　　(－3)×(－2)＝ ，
　　(－3)×(－3)＝ .
3
6
9
归纳结论:
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
强化练习
下列运算结果为负值的是（ ）
A.（－7）×（－6）
B.（－7）+（－6）
C. 0×（－2）
D.（－7）－（－10）
B
正
负
0
正
有理数乘法法则的运用
知识点2
阅读，填空：
……………………同号两数相乘
=＋( )………………… 得正
， …………………把绝对值相乘
=15.
所以
（1）
．
（2）
………………………_______________
＝－( )，………_____________
, …………________________
所以
————．
异号两数相乘
得负
-28
把绝对值相乘
思考：
通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_____，
再确定积的______．
符号
绝对值
例1　计算：
(2)
(3)
(1)
一个数同1
相乘，结果是原数，一个数同－1
相乘，得原数的相反数．
解：(1) = -27
(2) = -8
(3) = 1
例2 计算：
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
的倒数是什么？
(1)
； (2)
表示方法 符号 性质 特殊数0
倒数
相反数
互为倒数与互为相反数的区别：
相同
积为1
没有倒数
a +（-a）=0
相异
和为0
相反数是自己
例3　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
（4）(﹣6)×0 （5） （6）
强化练习
1.计算：
（1）6×(－9) （2）(－4)×6 （3）(－6)×(－1)
【课本P30 练习 第1题】
2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：－5×60 =－300
答：销售额下降300元.
【课本P30 练习 第2题】
【课本P30 练习 第3题】
3. 写出下列各数的倒数：
1.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy +b= .
2.相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .
随堂演练
－1
0
1，－1
非负数
3.计算题.
解：(1) 56 (2)-1.16
(3) (4)
4.计算：
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解：
不一定，一个负数大于它的2倍.
课堂小结
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业