【高效备课】人教版七(上) 2.1 整式 第3课时 多项式及整式 课件
文档属性
| 名称 | 【高效备课】人教版七(上) 2.1 整式 第3课时 多项式及整式 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 501.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 16:36:58 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
2.1 整式
第3课时 多项式及整式
R·七年级上册
新课导入
导入课题
在前面我们学习整式第一节时，例2出现了式子3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18. 这些式子有什么特点呢？它们是单项式吗？
学习目标
（1）能叙述并理解多项式、多项式的项及其次数的概念.
（2）知道什么叫整式，弄清整式与多项式、单项式的关系.
推进新课
思考
知识点1
多项式
观察式子
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．
多项式 v－2.5 的项是 v与－2.5，其中－2.5 是常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 中次数最高项是一次项 ，
这个多项式的次数是1．
多项式 中次数最高项是二次项
，这个多项式的次数是2．
整式：单项式与多项式统称整式．
练习1
巩固练习
（1）多项式3x2-2x+5有____项，它们是____、_____、____，其中____是常数项. 一个多项式含有几项，就叫几项式. 例如，3x2-2x+5是一个___次____项式.
（2）如果 yxm-2xy+3x2-4 是一个三次四项式，那么m =____.
3x2
3
-2x
5
5
二
三
2
知识点2
求多项式的值
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当
cm， cm时，求圆环
的面积（ 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆
的面积就是圆环的面积，所以
圆环的面积是 ．
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当
cm， cm时，求圆环
的面积（ 取3.14 ）．
当 cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是
这个圆环的面积是392.5cm2
练习2
（1）如图（图中长度单位：cm），列式表示钢管的体积.
πR2a - πr2a
（2）求右下图阴影部分的面积.
（3）如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，可同时容纳多少人？
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
解： ， ，… ， ．
当 时，
练习3 填空：
巩固练习
（2） a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S = ，当
a =2 cm，b=4 cm，h＝5 cm时，S＝ cm 2 ．
（1） a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 l ＝ ，面积S＝ ，当a ＝2 cm， b＝3 cm时，l ＝ cm ， S ＝ cm 2 ；
ab
10
2（a+b）
6
15
【课本P58 练习 第1题】
【课本P58 练习 第2题】
2．用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
（1）每袋大米5kg，x袋大米（ ）kg；
（2）如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是（ ） m2；
（3）体重由xkg 增加2kg后是（ ）kg.
随堂演练
基础巩固
1.几个单项式的和，叫做_______；单项式和多
项式统称______.
多项式
整式
2.多项式a3-3ab2+3a2b-b3是___次___项式，它的
各项的次数都是___.
三
四
3
3.单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A.-1，5 B.0，6 C.-1，6 D.0，5
C
4.多项式 的各项分别是（ ）
A.-x2, ,1 B.-x2, ,-1
C.x2, ,1 D.以上答案都不对
B
5.下列说法正确的是（ ）
A. 不是单项式 B. 是单项式
C. x的系数是0 D. 是整式
D
6.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A.这个多项式最多有六项
B.这个多项式只能有一项的次数是五
C.这个多项式一定是五次六项式
D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数
是五
D
综合应用
7. 将下列代数式分别填在相应的集合中:－5a2,－ab， ，a2－2ab， ， ， .
单项式集合:{ }
多项式集合:{ }
整式集合: { }
综合应用
7. 将下列代数式分别填在相应的集合中:－5a2,－ab， ，a2－2ab， ， ， .
单项式集合:{－5a2， －ab ， …}
多项式集合:{ ， ， ， …}
a2－2ab
整式集合: {－5a2,－ab， ，a2－2ab，
， ， … }
拓展延伸
8. 有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按这个规
律写下去：
（1）写出它的第六项、最后一项；
（2）这个多项式是几次几项式？
解：（1）-a5b5，b10；
（2）十次十一项式.
课堂小结
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
整式：单项式与多项式统称整式．
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
2.1 整式
第3课时 多项式及整式
R·七年级上册
新课导入
导入课题
在前面我们学习整式第一节时，例2出现了式子3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18. 这些式子有什么特点呢？它们是单项式吗？
学习目标
（1）能叙述并理解多项式、多项式的项及其次数的概念.
（2）知道什么叫整式，弄清整式与多项式、单项式的关系.
推进新课
思考
知识点1
多项式
观察式子
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．
多项式 v－2.5 的项是 v与－2.5，其中－2.5 是常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 中次数最高项是一次项 ，
这个多项式的次数是1．
多项式 中次数最高项是二次项
，这个多项式的次数是2．
整式：单项式与多项式统称整式．
练习1
巩固练习
（1）多项式3x2-2x+5有____项，它们是____、_____、____，其中____是常数项. 一个多项式含有几项，就叫几项式. 例如，3x2-2x+5是一个___次____项式.
（2）如果 yxm-2xy+3x2-4 是一个三次四项式，那么m =____.
3x2
3
-2x
5
5
二
三
2
知识点2
求多项式的值
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当
cm， cm时，求圆环
的面积（ 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆
的面积就是圆环的面积，所以
圆环的面积是 ．
例4 如图所示，用式子表示圆环的面积. 当
cm， cm时，求圆环
的面积（ 取3.14 ）．
当 cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是
这个圆环的面积是392.5cm2
练习2
（1）如图（图中长度单位：cm），列式表示钢管的体积.
πR2a - πr2a
（2）求右下图阴影部分的面积.
（3）如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，可同时容纳多少人？
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
解： ， ，… ， ．
当 时，
练习3 填空：
巩固练习
（2） a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S = ，当
a =2 cm，b=4 cm，h＝5 cm时，S＝ cm 2 ．
（1） a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 l ＝ ，面积S＝ ，当a ＝2 cm， b＝3 cm时，l ＝ cm ， S ＝ cm 2 ；
ab
10
2（a+b）
6
15
【课本P58 练习 第1题】
【课本P58 练习 第2题】
2．用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：
（1）每袋大米5kg，x袋大米（ ）kg；
（2）如图（图中长度单位：m)，阴影部分的面积是（ ） m2；
（3）体重由xkg 增加2kg后是（ ）kg.
随堂演练
基础巩固
1.几个单项式的和，叫做_______；单项式和多
项式统称______.
多项式
整式
2.多项式a3-3ab2+3a2b-b3是___次___项式，它的
各项的次数都是___.
三
四
3
3.单项式-xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A.-1，5 B.0，6 C.-1，6 D.0，5
C
4.多项式 的各项分别是（ ）
A.-x2, ,1 B.-x2, ,-1
C.x2, ,1 D.以上答案都不对
B
5.下列说法正确的是（ ）
A. 不是单项式 B. 是单项式
C. x的系数是0 D. 是整式
D
6.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）
A.这个多项式最多有六项
B.这个多项式只能有一项的次数是五
C.这个多项式一定是五次六项式
D.这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数
是五
D
综合应用
7. 将下列代数式分别填在相应的集合中:－5a2,－ab， ，a2－2ab， ， ， .
单项式集合:{ }
多项式集合:{ }
整式集合: { }
综合应用
7. 将下列代数式分别填在相应的集合中:－5a2,－ab， ，a2－2ab， ， ， .
单项式集合:{－5a2， －ab ， …}
多项式集合:{ ， ， ， …}
a2－2ab
整式集合: {－5a2,－ab， ，a2－2ab，
， ， … }
拓展延伸
8. 有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按这个规
律写下去：
（1）写出它的第六项、最后一项；
（2）这个多项式是几次几项式？
解：（1）-a5b5，b10；
（2）十次十一项式.
课堂小结
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
整式：单项式与多项式统称整式．
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。