【高效备课】人教版七(上) 2.1 整式 第1课时 用字母表示数 课件

(共25张PPT)
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
第二章 整式的加减
2.1 整式
新课导入
导入课题
在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系. 在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.
学习目标
（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.
推进新课
















青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义
　　 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
















例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
（v + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是
（v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.例如，100×t 可以写成 100 ·t或100t.
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
巩固练习
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷，1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
练习2　用式子表示:
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数 为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .
随堂演练
基础巩固
1. 列式表示：
（1）棱长为a cm的正方体的表面积：_______.
（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元 _________________.
（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米 __________.
6a2 cm2
（1-20%）a元
vt千米
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米
__________.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少 _________.
（6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米 ______________.
（7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱
____________.
bx平方米
（t+5）℃
（3x-3y）千米
（50-5x）元
综合应用
2. 下列各式书写规范的一个是（ ）
A.-1x B.x·2 C.0.5xyz D.
C
3. 礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢 用式子表示第n排的座位数. 如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.
解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.
第19排：20+19 – 1=38个.
拓展延伸
4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少 4个队呢 5个队呢 n个队呢
解：3个球队：3场；4个球队：6场；
5个球队：10场；n个队：
课堂小结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。